数列专题复习总结.pptx

等差数列与等比数列专题四—数列 第一讲 等差数列与等比数列?『学习目标』 1. 掌握等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和公式及其他性质公式；2. 进一步了解方程思想、分类讨论思想，以及类比归纳等数学方法。3. 通过典例剖析进一步提高学生研究问题、分析问题与解决问题能力。『学习重点』 等差（比）数列的概念、通项、前n项和公式等基本运算及应用；『学习难点』等差、等比数列的通项公式、前n项和公式及灵活应用全国卷I ----近5年数列考点分析年份选择题填空题解答题考情2013年第6题：等比数列?第17题：通项+求和分值：10~12题型：选择、填空、解答题量：两小/一大难度：中档题为主考点：1、等差数列、等比数列通项公式，求和，以及性质；2、an与Sn的递推关系，裂项相消法，错位相减法等求和。2014年??第17题：通项+求和2015年第7题：等差数列第13题：等比数列?2016年??第17题：通项+求和2017年??第17题：通项+判定全国卷年份选择题填空题解答题考情2013年第6题：等比数列?第17题：通项+求和分值：10~12题型：选择、填空、解答题量：两小/一大难度：中档题为主考点：1、等差数列、等比数列通项公式，求和，以及性质；2、an与Sn的递推关系，裂项相消法，错位相减法等求和。2014年??第17题：通项+求和2015年第7题：等差数列第13题：等比数列?2016年??第17题：通项+求和2017年??第17题：通项+判定一. 知识整合?等差数列等比数列定义 通项公式an 前n项和Sn??等差数列等比数列定义通项公式an前n项和Sn?????????等差数列等比数列中项性质a,A,b成等差数列______ a,G,b成等比数列 其他性质 = 成 数列 成 数列 ?等差数列等比数列中项性质其他性质aba+b?(n-m)? + ?等差等比思考：其他解题方法？（小组讨论）二. 考点突破?考点一 等差、等比数列的基本运算【例题1】等比数列{}的各项均为实数，其前n项和为，已知，则 . 2?解析：设等比数列{}的首项为{}，公比为,, 不成立， 整理得，?法二：设等比数列{}的首项为{}，公比为解得， 【变式训练1】1.（2017—全国--4）记为等差数列{}的前n项和。若，则{}的公差为（ ）A.1 B.2 C.4 D.82.（2015--全国--13）在数列{}中，，为{}的前n项和。若则n= . 3. （2013—辽宁卷--14）已知等比数列{}是递增数列，为{}的前n项和.若是方程的两个根，则= .?C663【规律总结】（1）等差(比)数列的通项公式、求和公式中一共包含a1、d/q、n、an与Sn这五个量，知三求二；（2）a1和d(或q)是两个基本量，所以一般先设出这两个基本量， 然后构造方程组进行求解。 （方程组）（3）应用等比数列前n项和公式时，要注意公比q的取值范围。（分类讨论）?考点二：等差、等比数列的性质应用【例题2】 已知各项不为0的等差数列{}满足, 数列{}是等比数列，且, 则 ( )A.16 B.8 C.4 D.2A解析： ， ?【变式训练2】1.（2017—全国--9）等差数列{}的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则{}的前6项和为（ ）A.-24 B.-3 C.3 D.82. 已知数列{}为等比数列，且，设等差数列{}的前n项和为，若，则 .3.设等比数列{}各项均为正数，且，则( )A．12 B．10 C．8 D．2＋?A36B【规律总结】 等差、等比数列性质的应用技巧(1)等差数列与等比数列的性质多与其下标有关，解题需多注意观察，发现其联系，加以应用．(2)应用时要注意结合其通项公式、前n项和公式．三. 本课小结等差数列与等比数列1.等差、等比数列的基本运算2. 等差、等比数列的性质应用夯实基础 , 能力提升?简单题已知在数列{}中，，，为{}的前n项和，若则n= .2. （2013—广东卷--11）在等比数列{}中，，公比为-2，则 . 615夯实基础 , 能力提升中档题3. （2015--全国--9）等比数列{}满足，，则（ ） A.2 B.1 C. D.4. （2017—北京卷--10）若等差数列{}和等比数列{}满足 .?C1夯实基础 , 能力提升?高考真题 限时挑战5．（2017—北京卷--15）已知等差数列{}和等比数列{}满足，（1）求{}的通项