数学复习总结总结-().docx

数学复习总结：一、数和分式：一、有理数：1、定义：能写成p/q的数都是有理数（p、q都是整数且q不为0）。分类： 0既不是正数也不是负数。2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。3、相反数：只有符号不同的数叫做相反数；0的相反数还是0；若a、b互为相反数，那么a+b=04、绝对值：数轴上点到原点的距离。 正数的绝对值是他本身；0的绝对值也是它的本身；负数的绝对值是它的相反数。5、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。6、有理数幂的一些规律：负数的奇数次幂为负数，负数的偶数次幂为它的绝对值的偶数次幂为正数；任何数（0除外）的0次幂都为1；底数相同的数相乘除相当于指数相加减。二整式：1、单项式：在代数式中只有乘法运算，且坟墓中不含有字母的代数式叫单项式。其系数是指代数式中不为0的因数。指数是指当系数不为0时所有因数的指数的和。2、多项数：多个单项式的和。其项数是指单项式的个数。3、因式运算的几个重要公式：（a+b）2=a2+b2+2ab（a-b）2=a2+b2-2ab (x-1)((x+1)=x2-1 注意等式的左右两边可以互换。4、分式：代数式中分母有因式且不为0 的代数式。整式运算的规律同样适用于分式运算。二、方程式的解：一、一元一次方程：指方程式中只存在一个未知数且未知数的指数为1。ax+b=0 二、二元一次方程：1、定义：方程式中有两个未知数且未知数的指数为1 。ax+by+c=0 2、二元一次方程组的解法：（1）、直接消元法：利用系数关系，将方程组中两个未知数的一个消去：（2）、代入消元法：利用方程组中的一个方程式把一个未知数用另一个未知数表示出来代入另一个方程式中。三、一元二次方程：（1）、定义：方程式中只有一个未知数，但是其指数为2。期一般表达式为：ax2+bx+c=0（2）、判断一元二次方程有无实数解的依据：?=b2-4ac;当?0是方程没有实数根；当?0时方程有2个不相等的实数根；当?=0时方程有且仅有一个实数根此时实数根为-b/2（3）、利用当?0时直接求出方程式的根：四、分式方程（1）、定义：分母有未知数的方程式称为分式方程；解分式方程时刻要注意分母不为0这一条件从而判断方程式的实数根有无意义。（2）、分式方程的解法：解分式方程其最重要的一步就是将分式方程转换为整式方程，转换的过程中要注意不要漏乘或者漏除。转换成整式方程后按正式方程的解法进行计算。注意判断实数根有无意义。五、不等式方程：不等式方程就是等式方程的等号变为了不等号；在解不等式方程的过程中要注意不等号是否变化（当不等号两边同时乘以一个负数时，不等号方向改变）。其解法于等式方程类似。三、函数一、平面直角坐标系：1、定义：在平面内两条互相垂直且有公共原点的两条数轴组成的坐标系称为平面直角坐标系。水平的数轴称为横轴，一般用x轴表示；竖直的轴称为纵轴，一般用y轴表示；横轴与纵轴的交点称为原点。2、有序数对：有序的两个实数a、b组成的数对叫做有序数对（a,b）。3、坐标：对于平面直角坐标系中的任意一点p对x轴和y轴做垂线交于x轴和y轴于a、b两点，a、b分别为p点的横坐标和纵坐标，有序数对（a、b）称为p点在直角坐标系的坐标。4、象限：平面直角坐标系将一个平面分为4个部分，右上部分为第一象限，按逆时针依次称为第二、第三、第四象限。二、一次函数：1、定义：若对于两个未知数x、y能用y=kx+b表示（k不为0）则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。当b为0时，则y=kx称y是x的正比例函数，其图像一定经过原点。2、对于一次函数解析的求法：两点法：将已知的两点的坐标直接代入表达式中解一个二元一次方程组从而求出a、b的值。3、点p（x1,y1）到直线y=kx+b的距离公式：l=|ax1-y1+b|/√k2+(-1)2二、二次函数1、定义：自变量x和因变量y存在y=ax2+bx+c(a不为0，a、b、c为常数)则称y为x的二次函数。2、二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k y=a(x-b/2a)2+(4ac-b2)/4a交点式：y=a(x-x1)(x-x2)a的正负代表二次函数的开口方向。b2-4ac的值与0的大小决定了二次函数与x轴的交点个数当b2-4ac0时函数与x轴没有交点。当b2-4ac=0时函数与x轴有且仅有一个交点。当b2-4ac0时函数与x轴有两个交点。3、二次函数的对称轴：对于一般的二次函数而言其对称轴是其顶点做x轴的垂线。特别地对于二次函数与x轴有两个交点x1、x2，那么其对称轴为x=(xi+x2)/24、二次函数的平移：将二次函数变化为y=a(x-h)2+k，确定其顶点为（h，k）对x轴则x左加右减；对y轴则y上加下减。5、对于二次函数解析式的求解：（1）、3点法，当