通州区初三数学期末考试试题2013年1月.docVIP

通州区初三数学期末考试试题 一、选择 1.如图，已知P是射线OB上的任意上点，PM⊥OA于M，且 OM：OP=4：5，则cos∠a的值等于（ ） A. B. C. D. 2.已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（ ） A. ⊙O内 B. ⊙O上 C. ⊙O外 D.不确定. 3.若两圆的半径分别是1厘米和5厘米，圆心距为6厘米，则这两圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离. 4.如图：A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（ ）. A．70° B.50° C.40° D.35° 5.若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（ ）. A.12 B.11 C.10 D.9 6.如图：在△OAB中，CD∥AB，若OC：OA=1：2，则下列结论（1）OD：OB=OC：OA（2）AB=2CD（3）S△OAB=2S△COD.其中正确的结论是（ ） A．（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3） 7.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必（ ） A.与X轴相离、与Y轴相切.B.与X轴、Y轴都相离.C.与X轴相切、 与Y轴相离.D. 与X轴、Y轴都相切. 8.如图：直径为10的⊙A经过点C（0，5），与X轴的正半轴 交于点D，B是Y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ） A. B. C. D. 9.如图：等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC 上一点.若∠APD=60°，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 10.如图：⊙O的半径为3厘米，B为⊙O外一点，OB 交⊙O于A，AB=OA.动点P从点A出发，以∏厘米/秒 的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即 停止.当点P运动的时间为（ ）秒，BP与⊙O相切. A.1 B.5 C.0.5或5.5 D.1或5 填空 11.计算：tan45°+cos45°= 12.如图：⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于 13.如图：是二次函数y=ax+bx+c的部分图象， 由图象可知方程ax+bx+c=0的解是 14.如图：在⊙O中，半径OA⊥BC，∠AOB=50°， 则∠ADC的度数 15.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9厘米，母线长为30厘米的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 16.图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中,m= 三、做一做 17.如图：在△ABD和△AEC中，E为AD上一点， 若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA. 求证：AE：BD=AC：BA 18.如图：在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A+∠B=90°. （1）求证：BC是⊙O的切线. （2）若OA=6，BC=8，求BD的长. 19.在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=mx+nx-2的图象过A（-1，-2），B（1，0）两点， （1）求此二次函数解析式 （2）点P（t,0）是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N，当点M位于点N的上方时，直接写出t取范围. 20.如图：是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是tan∠a=，在与滑沙坡底C距离200米D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50） 已知两位同学的作法均正确，请你选择其中一种作法补全图形， 并证明△AB是等边三角形. 22.已知：如图，在四边形ABCD中，BC﹤DC， ∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA平分∠BCD，AB=AD=2，求四边形ABCD的面积. 23.将抛物丝c1:y=-x+x沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示： （1）请直接写出抛物线c2的解析式 （2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移 后的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右 依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长 度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的 交点从左到右依次为D、E. 1）用含m的代数式表示点A和E的坐标. 2）在平移的过程中，是否存在以点A、M、E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求也此时m的值：若不存在说明理由. 24.在平面直角坐标系xoy中，点B（0，3），点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点