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《全等三角形》教学设计方案 宣汉县凉风乡中心校 李芸领 课题名称 《全等三角形》 科 　目 数学 年级 七年级 教学时间 1课时 学习者分析 在学习本节之前，学生对图形的认知较少，对全等的作用、意义不了解。 在认知上，学生只知有两个完全一样的图形，而不能将其上升为理论程度，更不知道全等形的有关性质。因此还需联系学生的生活环境，进一步引导，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。 教学目标 一、情感态度与价值观 1．学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。 通过演译变换两个重合的三角形，呈现出它们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识 二、过程与方法 1．围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过观察、操作、想象、交流、等展开教学活动。 设计一系列问题，给出组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。 运用多媒体演示图形的位置变化，使学生认识到图形具有相对运动能力。 三、知识与技能 1．掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。 知道全等三角形的有关概念，掌握寻找全等三角形中的对应元素的基本方法。 掌握全等三角形的性质。 教学重点、难点 1.教学重点：全等三角形的性质 教学难点：寻找全等三角形中的对应元素 教学资源 （1）每位同学准备纸质卡片2张和剪刀（小刀）； （2）教师自制的多媒体课件； （3）上课环境为多媒体大屏幕环境。 《全等三角行》教学过程描述 教学活动1 （一）激趣导入 1．美图引入（大屏幕）：观察屏幕上每组图形 问题：各组图形的形状与大小有什么特点？ 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.学生动手操作 在纸上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。 问题：如何在另一张纸再剪一个三角形DEF，使它与ABC全等？ （学生分组讨论、提出方法、动手操作） 3.板书课题：全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 （二）问题启发，合作探究 1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？ 2．学生讨论、交流、归纳得出： .两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。 .表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。 用几何语言表示全等三角形的性质 如图：?ABC≌ ?DEF 　　　AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF 　　　（全等三角形对应边相等） 　　　　A＝D，B＝E，C＝F 　　　（全等三角形对应角相等） 1.例题示范：如图, △ABD≌△EBC. (1)请找出对应边和对应角. (2)如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. (3)如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长. 2.巩固练习： a.判断题： （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ） （2）全等三角形的周长相等.（ ） （3）面积相等的三角形是全等三角形.（ ） （4）全等三角形的面积相等.（ ） b.△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与 是对应角；AB与 是对应边，BC与 是对应边，AC与 是对应边. 教学活动4 （四）归纳总结，畅谈收获。 1.回忆这节课得到了全等三角形的哪些知识？ 2.找全等三角形对应元素的方法，明确公共顶点不一定是对应顶点； 3.用全等三角形定义和性质时应注意规范书写格式. 教学活动5 （五）课外研讨，迁移创新。 这一环节主要是课堂内容的延伸和发展。 下图是一个等边三角形， 你能把它分成两个全等的三角形吗？ 你能把它分成三个全等的三角形吗？ 你能把它分成四个全等的三角形吗？ 你能把它分成六个全等的三角形吗？ 3 1.用美图导入，丰富的图形引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中. 2.在感性认识的基础上提出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心理，增强他们的信心. 另外，引导学生动手操作得出结论，激发学习激情。 1.通过及时地归纳小结，为学生积累经验，使学生认知结构得到发展，提高学生的数学能力 2.自主探究，得出全等三角形