高中数学高考复习向量专题（长度和方向——代数与几何）导学练习案.docVIP

2014.4.21向量专题（长度和方向---------代数与几何） 例1．（2013浙）设，是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有．则 A． B． C． D． 例2（2009安徽）在扇形OAB中,,,C为上的一个动点.若，则的是 ．已知平面向量满足，且与的夹角为 120°，则的取值范围是__________________ . 1）在边长为1的正三角形中,的中点,求的值 2）在中,求 3）已知为锐角的边上一点,,求的最小值 4）（2012）在中，是的中点，，，则 ． 2已知圆的半径为，圆的一条弦长是， 圆上的任意一点，则的最大值为________．则的值是 。 2）（2011）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。 4△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且 5在△AOB中，G为△AOB的重心（三角形中三边上中线的交点叫重心），且.若，则的最小值是________． 2014.4.21三角函数与数列 1.在锐角△ABC中，已知：AB=5，AC=6，O为△ABC外接圆的圆心。 （1）若S△ABC=12，求BC边的长；（2）求的值。 ABC中，D为BC中点，． (I)求的值； (II)求的值． 3。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2a cos C＋c＝2b． (Ⅰ) 求角A的大小；(Ⅱ) 若a2＝3bc，求tan B的值． 4△中，角，，所对的边分别为，，．若，． （Ⅰ）求角的取值范围；（Ⅱ）求的最小值． 5 设数列的前n项和为，且满足． (I)求证：数列是等比数列；( II)设,求数列的前n项和． 6已知数列中，，． （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式； （Ⅱ）设，，试比较与的大小． 2014.4.211如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．（Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 2如图，在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2（Ⅰ）证明：AP⊥BC； （Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。 3．的底面是正方形，底面，相交于点， ，点在棱上． (1) 平面； (2) 当为的中点时，求与平面所成角的大小； (3) 当时，求的值． 中，点在底面上的射影恰好是的中点， 底面是正三角形，其重心为点，是中点，交于． (1) 侧面； (2) ，求直线与底面所成角．