八年级数学全等三角形综合课 课件 新课标 人教版 2.pptVIP

;1. △ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为顶点作 位置不同的三角形, 使所作的三角形与 △ABC全等,这 样的三角形最多 可画 个 ;如图，在四边形ABCD 和四边形 中，现有八个论断： ;尺规作图角的平分线;;; 教学目的： 1、运用全等三角形的知识来认识一 种四边形“筝形”。探究“筝形”的性质，学会“角平分线截取证全等法”证明线段的数量关系。 2、培养学生综合分析问题，解决问题的能力，对图形变化感知的能力。;教学重点、难点： 图形变化的认知，以及添 加辅助线的方法。;我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”;筝形有一组对角相等其中不相等的一组对角的对角线平分这组对角;其中不相等的一组对角的对角线垂直并且平分另一条对角线，;角平分线截取证全等 如果已知角的平分线，可以在角的长边上截取一段等于短边，截点与角平分线上的点相连，就可以得到 一个“筝形”似的两个全等三角形。; 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE; 3、已知：如图P为∠BAC平分线 AD上一点，P与A不重合，AC﹥AB。 求证：PC-PB﹤AC-AB;证明： 在AC上截取AM=AB，连结PM， ∵P为∠BAC平分线上一点。 ∴∠1=∠2 在△ABP和△AMP中 AB=AM ∠1=∠2 AP=AP ∴△ABP≌△AMP（SAS）;例： ; 证明： 在BC上截取EC=AC，连接DE。 ∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2。 在△ACD和△ECD中， AC=EC ∠1=∠2 CD=CD ∴△ACD≌△ECD（SAS）; ∴AD=DE ∴∠A=∠DEC。 ∴ ∠DEC=2∠B。∵∠DEC=∠B+∠3。 ∴∠B=∠3。 ∴BE=ED ∴AD=BE ∵BC=BE+CE ∴BC=AC+AD 注：此题用到了等腰三角形的判定。;分析： 由已知AD平分∠BAC很容易得到 将AB翻拆到AC上，可得AC-AB，因此， 只需要构造一个三角形使其两边分别等 于PC与PB，第三边等于AC-AB，根据 三角形中两边之和大于第三边得证。;拓展题;;如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4， 直线DC过点E交AD于D，交BC于C， 求证：AB=AD+BC;例.已知如图,AD为△ABC的中线 且∠1=∠2, ∠3=∠4. 求证:BE+CFEF;小结： 本节复习的是全等三角形的判定与 性质的应用，在解决问题实际问题时， 要分析证明结论所需要的条件中，利用 已知构造全等，从而创造出证明结论的 有利途径，使问题得以解决。;再见;例：已知如图,AB=AC,DB=DC,F是AD线上一动点,试说明:BF=CF.