第六章准静态电磁场_7515_1942_20101022113925.pptVIP

* 第 5 章 准静态电磁场 ? 电准静态场——Electroquasitatic 简写 EQS 磁准静态场—— Magnetoquasistatic 简写 MOS ? 任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。 ? 工程应用（电气设备及其运行、生物电磁场等） 电准静态场 准静态场（低频） 时变电磁场 磁准静态场 具有静态电磁场的特点 动态场（高频） 似稳场（忽略推迟效应） 电磁波 1 电准静态场 特点： 电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态场（EQS）。 低频时，忽略二次源 的作用， 电磁场基本方程为 5.1 电准静态场和磁准静态场 低频时，忽略二次源 的作用，即 特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。 磁准静态场 动态位满足的方程 电磁场基本方程为 虽然磁位和电位随时间变化，但只要知道电流和电荷的分布，可以利用静态下的公式求出。 忽略位移电流的条件： 1。导体中，位移电流和传导电流的比值 此时导体中的电磁场可以按磁准静态场处理， 导体中的磁准静态场也叫涡流场。 可以略去电磁场的波动性，认为场和源之间具有类似静电场中场和源之间的瞬时对应关系。 2 对于理想介质中的时变场 在距离源点R处的场点，正弦变化的电场的推迟效应 当 或 以上是理想介质可以按磁准静态场处理的条件 作业 5-1-2 5.2 磁准静态场与集总电路 在MQS场中， 即 即集总电路的基尔霍夫电流定律 图5.2.1 结点电流 时变场中 电容（EQS） 电阻（MQS） 电感（MQS） 电源 有 即集总电路的基尔霍夫电压定律 图5.2.2 环路电压 5.4 集肤效应 在正弦电磁场中， 在导体中，MQS场中同时存在自由电流和感应电流。靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量增加，称为集肤效应（skin effect )。 5.4.1 集肤效应 图5.4.1 电流的集肤效应 良导体中可以忽略位移电流，场为MQS： 满足 的材料称为良导体， 在正弦稳态下，电流满足（热传导方程） 式中 以半无限大导体为例，电流沿 y 轴流动，则有 通解形式 图5.4.2 半无限大导体中的电流 Jy的分布 通解 由 有 由 有 当 ， 有限，故 则 · 式中,通常满足 ,即 ,不计滞后效应,因此,此电流场属于似稳场。 · 令 称为透入深度（Skin depth）， 当 时，幅值 当材料确定后， 衰减快 电流不均匀分布。 当 时，幅值 d 表示电磁场衰减到原来值的36.8% 所经过的距离 。 图 5.4.3 透入深度 d 的大小反映电磁场衰减的快慢。 作业5-4-1 5.5 涡流及其损耗 5.5.1 涡流 当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上将产生闭合的感应电流，即涡流 (eddy current)。其特点： · 热效应 涡流是自由电子的定向运动，有与传导电流相同的热效应。 · 去磁效应，涡流产生的磁场反对原磁场的变化。 工程应用：叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁炉等。 图5.5.1 涡流 5 .5 .2 涡流场分布 以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。 图5.5.2 变压器铁芯叠片 图5.5.3 薄导电平板 假设： ，场量仅是x 的函数； 故 分布在 平面，仅有y分量； · 磁场呈 y 轴对称 在MQS场中，磁场满足涡流场方程 图5.5.4 薄导电平板的磁场 推导涡流场方程及其解 通解形式 由对称条件 有 解得 ， 即 当 时， 所以 和 和 的幅值分别为 根据 和 ，可以得到 和 式中