第21讲_正弦电流电路导论.pptVIP

* * §6-7 阻抗的串联与并联 1.阻抗串联的电路 于是有 由此可得 两个阻抗串联时的分压公式为 例： 图(a)表示一个R,L,C 串联电路， 其相量模型如图(b)所示， (a) R,L,C 串联电路 (b) 相量模型 由KVL和各元件方程，有 解： 设电源电压为 电流相量为 电阻、电感、电容的相量为 将上式右端中 前的系数记为 ，即 令 则有 其中 例：(续) 复阻抗 Z的模 电压有效值与 电流有效值之比 复阻抗 Z 的辐角 (电路的阻抗角) 若给定图中电源电压 和各元件参数，可以求出 由此可见，复阻抗Z决定了电压、电流有效值的大小和相位间的关系 例：(续) U U U +U I . . . . . L C C L U U . . R j (a)ωL1/ωC (b)ωL1/ωC (c)ωL=1/ωC RLC串联电路中电压、电流相量图 则电抗 X 为正值，φ0,电流滞后于电压 则电抗 X 为负值，φ0,电流超前于电压 则电抗 X＝0 ， φ＝0,电流和电压同相 U U U +U I . . . . . L C C L U U . . R 例：(续) 2.导纳并联的电路 等效阻抗： 于是有 两个导纳并联的分流公式为 由此可见 §6-7 阻抗的串联与并联 例：设电路中电阻、电容、电感的电流分别为 它们并联接至电流源 它们两端有同一电压 根据KCL Y（复导纳） RLC并联电路相量模型 解： 电导 电纳 感纳 容纳 即 其中 （导纳角） 由此可见，复导纳Y决定了电流、电压有效值的大小和相位间的关系 例：(续) 若给定图中的 和各元件的参数值，可以得出 复导纳的幅角 复导纳的模 I I I +I U . . . . . C L C L I I . . R S j (a)ωC 1/ωL(φ’0) I I I +I U . . . . . C L C L I I . . R S j (b)ωC 1/ωL(φ’0) (c)ωC =1/ωL(φ’=0) RLC并联电路电压、电流相量图 例：(续) §6-8 串、并联的等效变换 已知阻抗Z=R+jX. 可以表示为电阻R和电抗X的串联 (a) 串联等效电路 (b) 并联等效电路 §6-8 串、并联的等效变换 例：把复数分别化为直角坐标式。 解： 例：已知电压相量 U1m=(3-j4)V，U2m=(-3+j4)V，U3=j4V。写出各电压相量所代表的正弦量(设角频率为 解： 例：分别写出代表正弦量的相量 解： 例：图示各电路中已标明电压表和电流表的读数，试求电压u 和电流i的有效值。 100V + - u 60V i (a) V 1 V 2 A + - u 50 W 50 W i 2A (b) i A 15 W 30 W 1A + - u 40 W (c) + - u C 例：已知如图所示电路 L=3H，C=5×10-3F。试求电压 和 。 感抗和容抗分别为 根据 得各电压的时域表达式 解： GCL并联电路的导纳为 其等效阻抗为 =(164+j235)Ω 阻抗Z 的虚部为正，其串联等效电路是由电阻和感抗构成，其中等效电感为 等效电路如右图所示。 例：有一GCL并联电路，其中G=2mS , L=1H, C=1 F。试在频率为50Hz和400Hz两种情况下求其串联等效电路的参数。 Y=G+j [wC－1/(wL)] 解： 阻抗Z 的虚部为负，表明它所对应的等效电路是由电阻和容抗 串联构成，等效电容为 等效电路如图(b)所示 比较图(a)、(b)可见,一个实际电路在不同频率下的等效电路，不仅其电路参数不同，甚至连元件类型也可能发生改变。这说明经过等效变换求得的等效电路只是在一定频率下才与变换前的电路等效。 = (236－j250)Ω 例：(续)