2017-2018学年（沪科版）八年级数学下册导学案：平行四边形(4).docVIP

平行四边形4) 【学习目标】 1理解三角形中位线的概念掌握它的性质． 2能较熟练地运用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算． 【学习重点】 掌握和运用三角形中位线的性质． 【学习难点 三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法)． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本独立完成“自学互研”中的题目并在练习中发现规律从猜测 知识链接：平行线等分线段的性质简洁易懂可让学生证明后加以练习并掌握． 归纳：若将直线A向左平移使得点A和点A重合则可得如下推论：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 答：定义法：两种对边分别平行的四边形是平行四边形；判定1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 自学互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 阅读教材完成下列问题： 平行线等分线段的性质是什么？如何证明？ 答：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等那么在其他直线上截得的线段也相等．证明如下： 已知：l＝BC求证：A1＝B证明：过点B作EF∥AC交l、l于点E、F四边形ABB都是平行四边形＝AB＝BC＝BC＝B又∵∠A＝∠B＝∠C＝B 范例1：△ABC中＝DB则AE＝EC. 仿例：已知如图点D分别为△ABC边AB的中点．求证：DE∥BC且DE＝ 证明：过点D作DE′∥BC交AC于点E′.由推论可知：点E′应与点E重合同理过点D作DF∥AC交BC于点F则点F为BC的中点四边形DFCE为平行四边形＝FC＝ 学习笔记： 归纳：三角形中位线定理不仅反映 三角形中位线定理使用要灵活方法是注意中点的位置并寻找相应三角形加以运用． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务各组在展示过程中老师引导其他组进行补充纠错最后进行总结评分． 学习笔记： 检测可当堂完成. 【自主探究】 阅读教材～82完成下列问题： 三角形中位线定理的内容是什么？ 答：三角形两边中点连线平行于第三边并且等于第三边的一半． 范例2：如图在平行四边形ABCD中＝8点E分别是BD的中点则EF 仿例1：(镇江中考)如图是△ABC的中线点E分别是AC的中点＝1则BD＝ (仿例1题图) 　　　(仿例2题图) 仿例2：如图在△ABC中是BC边的中点是∠BAC的平分线于D＝12＝22则MD的长为(　　) 　　　　　　B．4　　　　　　　．　　　　　　　． 仿例3：直角三角形的两条直角边长分别为6 则连接这两边中点的线段长为 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“ 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　平行线等分线段的性质 知识模块二　三角形中位线定理 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 1．收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________