信号处理导论（英）2.1 Quantization Process.pptVIP

2.1 Quantization Process 2.3 D/A Converters 2.4 A/D Converters * * 一）模拟信号转化为数字信号的过程：Fig 2.1.1 采样后的信号在时间上离散了，但在幅度上还是连续的。 量化使采样后的信号在幅度上也是离散的， 二) 量化原理：Fig 2.1.2 1) An A/D converter is characterized by a full-scale range (满量程幅度） R ,which is divided equally (for a uniform quantizer ) into 2B quantization levels. 2) quantization width (量化间隔）or quantizer resolution (分辨率） 3) 4) Two quantization method : a. rounding(舍入): replacing each sample by the value of the nearest quantization level (Fig 2.1.2) b. truncation(截断): each sample is replaced by the value of the level below it 三)量化误差(quantizatin error)： 采用舍入方法量化时： Mean values of e: Mean-square values of e: Root-mean-square error: 以上都是做的算术平均。 下面我们用统计的方法分析量化误差： 统计方法是用来分析随机变量和随机过程的，量化误差可以看作一随机变量 (random variable) ,在 内服从均匀分布(be distributed uniformly): 统计平均： 结论：对于宽幅宽带信号（wide-amplitude wide-band ) 信号，e(n) 可以认为遵循以下统计特性 (p66最后一段 ) 1.平稳 ( stationary) 2. 零均值 (zero-mean) 3. 均匀分布 (uniform probability density) 4.白噪声 (white noise) 5. 与信号x(n) 无关 ( uncorrelated with the signal ) *将量化噪声看作一随机变量，则量化后的信号可以写作： 通过后续数字系统可以看作 和 分别通过系统的叠加 用统计方法分析量化误差的好处在于： 有助于确定量化信号通过后续数字系统后量化误差带来的影响（The probabilistic interpretation of the quantization noise is very useful for determining the effects of quantization as they propagate through the rest of the digital processing system） 概念：信噪比(signal-to-noise ratio SNR)=量化器动态范围(dynamic range) 式(2.1.7) 上式也称为 6 dB per bit rule，说明量化比特数每增加1比特，SNR就增加6dB Example 2.1.1 给定量化器幅度R和量化误差均方根，就可确定满足条件的字长B Example 2.1.2 量化是通过A/D converter 完成的，但因为 A/D converter 中要用到 D/A converter ,所以我们先讲 D/A converter 的功能，但不涉及具体电路结构。 Fig 2.3.1 B-bit D/A converter 已知