信号处理导论（英）6.3.2 Transient Response.pptVIP

6.3.2 Transient Response * * 6.3.1节与6.3.2节内容的比较 信号： 1. * 当输入信号为 时，在任一有限时刻n都可认为系统已经进入稳态 ，所以系统输出只有稳态阶段的稳态响应 ： * 当输入信号为 时，又有滤波器为IIR DF ( )则只有 时系统才进入稳态阶段，稳态响应仍为： 在其余时刻系统输出都处于暂态阶段，暂态阶段响应为： 通过以上分析不难看出：这里的 steady-state response，transient response 与我们前面 4.1.7 节所讲的，input-on transient、 input-off transient、 steady-state 概念上是一致的，都可以卷积的反转滑动过程(flip-and-slide)解释，稳态即指滤波器h(n)完全作用于输入数据。 Example 6.3.1: 关于式(6.3.11) 的几点说明： 从式(6.3.11)可以看出要求系统因果稳定即 的必要性，否则系统的稳态阶段的响应将不存在。 2. 如果系统是稳定的 ，所以整个输出的衰减速度由衰减最慢的项决定，即由最大极点决定。 定义：有效时间常数neff (effective time constant)： 3. 有效时间常数neff 对实际应用的意义： 一般来说，系统进入稳态后的输出数据才有效，但对于有始信号进入稳定的IIR DF ，系统要到 才进入稳态，所以在实际中作一些近似：当 就认为暂态响应已经衰减足够，近似认为 时进入稳态阶段。 4. 系统的有效时间常数也称为系统的响应速度(speed of response) ,由因果稳定系统靠近单位圆最近的极点决定,是IIR系统固有性质，与输入无关。 Example 6.3.2: p.239 问：1) Determine the 1% time constant of this filter 2) Adjust the scale factor b such that the filter’s gain at is unity 3) Determine y(n) 解：1) 2) 3)求 y(n) 用的是逐个采样算法： p.239 程序 Fig.6.3.4 : 1) input-on transient 、 input-off transient lasting approximately neff =151。 2) steady-state period : 3) steady-state response : Example 6.3.3: 问：Determine closed-form expression for the output y(n) of the previous example in two ways: (a) convolution in the time domain (b) with z-transforms Solution: (a) (b) with z-transforms DC gain 和 AC gain (DC gain): (AC gain): 信号 输入IIR DF 的响应: 信号 输入IIR DF 的响应: *