信号处理导论（英）3.4 FIR and IIR Filters.pptVIP

3.4 FIR and IIR Filters 3.5 Causality and Stability 第三章小结（ p.98 ） * * *FIR (Finite－Impulse－Response )： 是有限长序列 （3.4.1) Example 3.4.1—Example 3.4.3 IIR (Infinite－Impulse－Response) ： 是无限长序列 式（3.4.3) This I/O equation (式3.4.3) is not computationally feasible because we cannot deal with an infinite number of terms.Therefore, we must restrict our attention to a subclass of IIR filters ,namely,those for which the infinite number of filter coefficients are not chosen arbitrarily ,but rather they are coupled to each other through constant-coefficient linear difference equations. For this subclass of IIR filters , Eq.(3.4.3) can be rearranged as a difference equation allowing the efficient recursive computation of the output （引自P110 上面） Example 3.4.4:由 满足的差分方程得到 I/O difference equation 系统为累加器（accumulator），或离散时间积分器（discrete-time integrator） 当 为无限长，但如果 满足差分方程，的确可以推导出输入输出(I/O)间差分方程，因此可以递归地计算出输出 Example 3.4.5:同上 Example 3.4.6:由 I/O difference equation 得到 和I/O卷积等式。 Example 3.4.7:由 得到 I/O difference equation Example 3.4.8:由 I/O difference equation 得到 和I/O卷积等式。 Example 3.4.9:由 得到 I/O difference equation 系统为一周期波形发生器（digital periodic waveform generator) 以上例题的中心就是 IIR DF 的 三种描述形式（ ， I/O difference equation ，I/O卷积等式）的相互间转换。 *更一般的 IIR DF 的 满足的差分方程 可表示为： 相应的 I/O difference equation 为： FIR DF 可以看作一特殊的 IIR DF ，在 FIR DF 中 *FIR DF 、IIR DF 的几种等价描述形式： 1） I/O difference equation 2） I/O卷积等式（convolutional equation） 3）冲激响应（impulse response） 4）传递函数（transfer function ）