2019届高考数学（北师大版文）复习配套练习：第九章　平面解析几何+第2讲　两条直线的位置关系+Word版含答案.docVIP

第2讲　两条直线的位置关系 一、选择题 1．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定 解析　直线2x＋y＋m＝0的斜率k1＝－2，直线x＋2y＋n＝0的斜率为k2＝－，则k1≠k2，且k1k2≠－1.故选C. 答案　C 2．(2017·上饶模拟)“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　依题意得，直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行的充要条件是解得a＝－1，因此选C. 答案　C 3．过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为(　　) A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0 C．19x－3y＝0 D．3x＋19y＝0 解析　法一　由得 则所求直线方程为：y＝x＝－x，即3x＋19y＝0. 法二　设直线方程为x－3y＋4＋λ(2x＋y＋5)＝0， 即(1＋2λ)x－(3－λ)y＋4＋5λ＝0，又直线过点(0,0)， 所以(1＋2λ)·0－(3－λ)·0＋4＋5λ＝0， 解得λ＝－，故所求直线方程为3x＋19y＝0. 答案　D 4．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　) A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x＋2y＋3＝0 D．x＋2y－3＝0 解析　设所求直线上任一点(x，y)，则它关于直线x＝1的对称点(2－x，y)在直线x－2y＋1＝0上，即2－x－2y＋1＝0，化简得x＋2y－3＝0. 答案　D 5．(2017·安庆模拟)若直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，则m＝(　　) A．7 B. C．14 D．17 解析　直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)，即2x＋6y＋2m＝0，因为它与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，所以＝，求得m＝，故选B. 答案　B 6．平面直角坐标系中直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　) A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1 C．y＝－2x＋3 D．y＝2x－3 解析　在直线y＝2x＋1上任取两个点A(0,1)，B(1,3)，则点A关于点(1,1)对称的点为M(2,1)，点B关于点(1,1)对称的点为N(1，－1)．由两点式求出对称直线MN的方程为＝，即y＝2x－3，故选D. 答案　D 7．(2017·成都调研)已知直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为(　　) A．(3，) B．(2，) C．(1，) D. 解析　直线l1的斜率为k1＝tan 30°＝，因为直线l2与直线l1垂直，所以k2＝－＝－，所以直线l1的方程为y＝(x＋2)，直线l2的方程为y＝－(x－2)．两式联立，解得即直线l1与直线l2的交点坐标为(1，)．故选C. 答案　C 8．从点(2,3)射出的光线沿与向量a＝(8,4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为(　　) A．x＋2y－4＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x＋6y－16＝0 D．6x＋y－8＝0 解析　由直线与向量a＝(8,4)平行知：过点(2,3)的直线的斜率k＝，所以直线的方程为y－3＝(x－2)，其与y轴的交点坐标为(0,2)，又点(2,3)关于y轴的对称点为(－2,3)，所以反射光线过点(－2,3)与(0,2)，由两点式知A正确． 答案　A 二、填空题 9．点(2,1)关于直线x－y＋1＝0的对称点为________． 解析　设对称点为(x0，y0)，则 解得故所求对称点为(0,3)． 答案　(0,3) 10．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________． 解析　由得 点(1,2)满足方程mx＋2y＋5＝0， 即m×1＋2×2＋5＝0，m＝－9. 答案　－9 11．(2017·沈阳检测)已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为________． 解析　显然直线l的斜率不存在时，不满足题意； 设所求直线方程为y－4＝k(x－3)， 即kx－y＋4－3k＝0， 由已知，得＝， k＝2或k＝－. 所求直线l的方程为2x－y－2＝0或2x＋3y－18＝0. 答案　2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0 12．(2016·长沙一调)已知入射光线经过点M(－3,4)，被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N(2,6)，则反射光线所在直线的方程为________． 解析　设点M(－3,4)关于直线l：x－y＋3＝0