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第15章　平移与旋转 §15.2.2旋转的特征 初二（ ）班 姓名： 学号： 2006年 月 日 学习目标： 理解旋转的特征。 运用旋转的特征解决问题。 学习过程： 观察 1、观察图15.2.4，旋转中心是点 ，线段OA、OB都是绕点 旋转 角到对应线段 与 ，而且 OA＝ ， ＝OB′， ＝ ∠AOB＝ ，∠A＝ ，∠B＝ 图15.2.4 观察图15.2.5 旋转中心是点 ，点A、B、C都是绕点 旋转 角到对应点A′、B′、C′，而且 OA＝________，OB＝________，OC＝________； AB＝________，BC＝________，CA＝________； ∠CAB＝______，∠ABC＝_______，∠BCA＝_______。 图15.2.5 通过上面的观察，你发现旋转有什么特征吗？ 二、结论——图形旋转的特征： 1、图形中每一点都绕着 旋转了同样大小的角度， 2、对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 ，对应角 ， 3、图形的形状与大小都 （填“有”或“没有”）发生变化。 分层练习：（A组） 钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转___________度。 2、画出△ABC绕点C逆时针旋转90后的图形。 (第2题) （第3题） 3. 画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．旋转几次后可以与原图形重合? 4、如图,将大写字母M绕着右下侧的顶点按顺时针方向旋转90o作出旋转后的图案. （第4题） （B组） 1、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（ ） （A）30° （B）45° （C）60° （D）75° 2、如图1，正方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC=∠C=∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA边DC上有一点E，将△ADE旋转后得到了△ABG；旋转中心是________，旋转了_______度。 3、如图2，△ABC按逆时针方向绕点O旋转了60°后成为△DEF，那么 OA＝_____，OB＝______，∠COF＝_____度, ∠AOD＝_____度, ∠A＝_____，∠C＝______，AB＝_____， BC＝______。 4、如图3，△ABC按逆时针方向转动了80°以后成为△A/B/C/，已知∠B=60度，∠C=55度，那么∠BAC/= 度。 图1 图2 图3 5、如图4，△DEF是由△ABC旋转得到的， 请作出它的旋转中心。 图4 （C组） 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出 △ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形。并指出图形中有多少个等腰直角 三角形。 1 ? Ａ Ｃ Ｂ Ｄ A（A′） C B′ C′ B