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山东省实验中学 2011年5月高三针对性练习 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 参考公式： 柱体的体积公式，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。 锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，…，n） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合= （ ） A． B．（-1，4） C． D．（2，4） 2．已知直线m，n和平面α，则m//n的必要不充分条件是 （ ） A． B． C． D．与α成等角 3．若复数则mab的最大值是（ ） A．2 B．3 C．4 D． 4．不等式组所表示的平面区域的面积等于 （ ） A．3 B．6 C． D．2 5．下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y 4．5 4 3 2．5 由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a= （ ） A．10.5 B．5.25 C．5.2 D．5.15 6．已知为等差数列的前n项和，若=（ ） A．2011 B．2010 C．0 D．2 7．在如图所示的流程图中，若输入值分别为，则输出的数（ ） A．a B．b C．c D．不确定 8．为了得到函数的图象，可以将函数 的图象 （ ） A．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 B．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 C．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 D．向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 9．已知两圆相交于两点A（1，3），B（t，-1），两圆圆心都在直线上，则t+c的值是 （ ） A．-3 B．-2 C．0 D．1 10．一个质量均匀的正四面体型的模具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，若连续投掷三次，取三次面向上的数字分别作为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 11．设函数定义在实数集上，对于任意的实数x，都有时，，则有 （ ） A． B． C． D． 12．已知点O是所在平面上一定点，动点M满足 ，则M点的轨迹一定通过的 （ ） A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各答题区域内作答，不能写在试题卷上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效。作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，在草稿纸上答题无效。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请直接在答题卡上相应位置填写答案。 13．设函数，则= 。 14．已知的二项展开式中，的系数为10，则a的值为 。 15．双曲线的左、右焦分别是F1，F2，过F1作倾斜角为的直线交双曲线右支交于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为 。 16．对于函数，若存在区间（其中）， 使得则称区间M为函数 的一个“稳定区间”。给出下列4个函数： ①②③④其中存在“稳定区间”的函数有 （填出所有满足条件的函数序号） 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知向量，且A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角。 （1）求角C的大小； （2）若三边a，c，b成等差数列，且求c边的长。 18．（本小题满分12分） 某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗