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数列求和方法3-----错位相减 普通高中课程标准教科书(人民教育出版社)必修5 A版 第二章《数列》 2016年10月 理念支撑 教学过程的设计与实施 数列求和方法3-----错位相减 教学目标及策略的确定 教学内容及学情分析 一、理念支撑 顺应新课程要求，凸显学生主体地位 推崇流畅和谐课堂，在师生有效活动中实现目标 实践成功教育理念，在师生共同成功中享受数学 让学生忙起来，让老师闲下来，让课堂活起来 二、教学内容及学情分析 1.教学内容 错位相减法是学生学习了公式法、分组求和法、裂项求和法之后的第4种求和方法，主要体现数学中的转化思想。即将不能直接求和的问题通过错位相减，转化为能用等比求和的问题。 重点：会用错位相减法求通项为等差数列与等比数列对应项乘积的数列前n项和。 难点：错位相减后的项数、符号问题，以及对转化的数学思想的理解。 二、教学内容及学情分析 2.学情分析 本节课之前学生已经学习了等差数列和等比数列前n项和公式，在推导等比数列前n项和公式时，错位相减法已经使用过，本节课需要将此方法明确提出来，通过学生自己的努力学会错位相减的流程，但是错位相减的目的、错位相减后的项数及符号需要在学生尝试练习之后通过老师的引导、点评才能理解掌握。同时转化的数学思想更需要在老师的启发中得以理解。 三、教学目标及策略确定 1.教学目标 （1）.会用错位相减求通项为等差数列与等比数列对 应项乘积的数列前n项和。 （2）.理解转化的数学思想，并能用这种思想解决问 题。 三、教学目标及策略的确定 2.教学方法及策略 以问题为导向 采用启发式和探究式相结合 四、教学过程设计与实施 回顾旧知 引出问题 方法初探 课本再读 作业布置 课后延伸 再次尝试 方法初用 互命试题 提升能力 尝试探究 形成方法 课堂小结 方法巩固 教学流程图： （一）.回顾旧知 引出问题 1.让学生回顾已经学过的数列求和方法： （1）公式法；（2）分组求和法. 2.出示练习：选择适当的方法进行数列求和： 四、教学过程设计与实施 （一）.回顾旧知 引出问题 四、教学过程设计与实施 3.出示（1）的变式：能用这两种方法解决这个问题吗？ 复习 变式 设置障碍 创设情境 激发求知欲 四、教学过程设计与实施 （二）.方法初探 课本再读 1.阅读课本必修五P55，等比数列前n项和公式的推导过程（3分钟） 2.要求学生找出推导过程中的两个很重要的做法. 再读课本， 探究新方法，引出课题 培养学生阅读课本，探究课本深层内容的习惯 四、教学过程设计与实施 （三）.尝试探究 形成方法 1.让学生模仿等比数列前n项和公式的推导的方法，尝试（1）的变式（8分钟）： 学生模仿、尝试，提炼方法 培养学生自学探究，总结方法的能力 （三）.尝试探究 形成方法 四、教学过程设计与实施 2.思考问题：（小组讨论3分钟，教师启发提问） 思考： 通项结构、易错点 ，蕴含的数学思想 培养学生题后反思、总结的习惯 四、教学过程设计与实施 （四）.再次尝试 初用方法 出示练习，限时规范训练（6分钟） 已知数列 的通项公式为 求数列的前n项和 限时训练 规范做题 考察易错点的掌握情况，培养学生限时规范做题的能力 出示练习，限时规范训练（6分钟） 已知数列 的通项公式为 求数列的前n项和 （四）.再次尝试 初用方法 （四）.再次尝试 初用方法 （四）.再次尝试 初用方法 出示练习，限时规范训练（6分钟） 已知数列 的通项公式为 求数列的前n项和 四、教学过程设计与实施 （五）.互命试题 提升能力 要求：2人一组，互相出题，测试对方.(6分钟，抽3名学生的 成果展示，比较谁的过程书写规范，易错的地方有没有出错) 互命试题 ，评比规范书写 激发规范书写的热情 ，培养限时训练、规范做题的习惯 四、教学过程设计与实施 （六）课堂小结 方法巩固 错位相减法解决数列求和的一般步骤是什么？反映了什么数学思想？ （小组讨论3分钟） 反思、归纳步骤 ，体验数学思想 培养学生解题后反思、总结的习惯 四、教学过程设计与实施 （七）作业布置 课外延伸 1.求和：2.同步练习第2,3题 THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS TH