数字信号处理 第五章课件精品.pptVIP

全极点格型结构基本单元： M＝1 M＝2 格型结构系数 与 ， ； 之间递推关系同全零点系数与 的递推关系完全一样。 3、零极点系统（IIR系统）的格型结构 在有限 z 平面 上既有极点又有零点的IIR系统 (1) 当 ，为N阶FIR系统的横向结构 (2) 当 , 时，为全极点IIR格型结构 上半部分对应全极点系统 下半部分对应全零点系统 按全极点系统的方法求出 而上半部分对下半部分有影响，故需求 令 为由 到 之间的系统函数 整个系统的系统函数 由 两边同次幂系数相等，得 解法一： 解法二 ： * 离散时间信号—序列 2、级联型 N为偶数时，其中有一个 （N-1个零点） 将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式: 级联型的特点 系数比直接型多，所需的乘法运算多 每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点 3、频率抽样型 N个频率抽样H(k)恢复H(z)的内插公式： 子系统： 是N节延时单元的梳状滤波器 在单位圆上有N个等间隔角度的零点： 频率响应： 单位圆上有一个极点： 与第k个零点相抵消，使该频率 处的频率响应等于H(k) 谐振器 子系统： 频率抽样型结构的优缺点 调整H(k)就可以有效地调整频响特性 若h(n)长度相同，则网络结构完全相同，除了各支路增益H(k)，便于标准化、模块化 有限字长效应可能导致零极点不能完全对消，导致系统不稳定 系数多为复数，增加了复数乘法和存储量 修正频率抽样结构 将零极点移至半径为r的圆上： 为使系数为实数，将共轭根合并 由对称性： 又h(n)为实数，则 将第k个和第(N-k)个谐振器合并成一个实系数的二阶网络： 当N为偶数时，还有一对实数根 k=0, N / 2处： N为奇数时 只有一个实数根在 k = 0处：z = r 4、快速卷积结构 5、线性相位FIR滤波器的结构 FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数， 且满足： 偶对称： 或奇对称： 即对称中心在 (N-1) / 2处 则这种FIR滤波器具有严格线性相位。 N为奇数时 h(n)偶对称，取“+” h(n)奇对称，取“ ”，且 N为偶数时 四、数字滤波器的格型结构 格型结构的优点： 1）模块化结构便于实现高速并行处理 2）m阶格型滤波器可以产生1阶到m阶的m个横向 滤波器的输出性能 故广泛应用于现代谱估计、语音信号处理、自适应滤波等。 3）对有限字长的舍入误差不灵敏 1、全零点系统（FIR 系统）的格型结构 一个M 阶的 FIR 滤波器的横向结构的系统函数： 系统 表示M 阶 FIR 系统的第 i 个系数 2M 次乘法，M 次延迟 横向结构：M个参数 ，或 格型结构：M 个参数 , 称为反射系数 M 次乘法，M 次延迟 定义： 、 分别是输入端到第m个基本传输单元上、下端所对应的系统函数： 1) z 变换，得 对基本单元 (3)代入(1)得（4） (4)代入(3) 得： 由(1)、(2) 代入 (1)、(4) 得 代入(5) 代入 (6) 2) 3) 已知 ，求 ， (1) (3) 重复(2)求出全部 (2) 由 ， ， ，求 的系数 ， ， 或由(6)得 ，则 2、全极点系统（IIR系统）的格型结构 全极点IIR滤波器的系统函数 其中 表示M 阶全极点系统的第 i 个系数， 讨论与格型结构 的关系 第五章 数字滤波器的基本结构 学习目标 理解数字滤波器结构的表示方法 掌握IIR滤波器的基本结构 掌握FIR滤波器的直接型、级联型、线性相