数字信号处理CH4精品.pptVIP

增采样频谱关系 插零序列使得频谱按L比例缩小 重复周期也减小为2 π/L，多出了L-1个周期 带宽π/L的理想低通可去除多余的周期 为调整合理的幅度因子，理想低通幅度为L 插零滤波后输出结果 L倍增采样方法小结 理想低通滤波带宽π/L，幅度L，不可省略 先插零，后低通滤波，次序不可颠倒 工程上理想低通无法实现，一定有过渡带，故原始信号带宽不可达到π。事实上ADC前的抗混叠低通滤波器也已要求信号有效带宽小于π 为简化运算，有时要求不高时也可用线性内插实现增采样。事实上线性内插过程就是一个性能不高的低通滤波 用线性内插实现增采样 4.5.3分数法—非整数倍变采样 结合上两节内容，采样率改变L/M倍，原理上可接近任何所要求的比例 L、M取值较大时，运算量也加大，在误差允许的范围内，应尽量减小 例： 1.205:1，允许1%误差。 较精确时应取241:200 但取6:5可极大降低运算量，误差0.5% 增、减采样的级联 先增L、后降M，次序不可颠倒 二低通滤波器可合一，带宽取较窄的，增益为L 例：1:1.5变采样 L=2，M=3 当LM时，信号有效带宽减小 颠倒了先增后降的次序，不仅低通无法合一，而且可能损失信号带宽 例：将3kHz的信号序列改变为4kHz 数字变频技术，L=3，M=4 4.5.4变采样算法设计 考虑用N阶FIR低通滤波器，卷积实现。一般每输入一个样值运算一次，得一个输出，需N次乘法，N-1次加法 M倍减采样预滤波： 抽取为低通输出M点取一，未取输出对应的运算可省略，平均运算量降低M倍，约： N/M次乘、(N-1)/M次加 变采样算法设计（续） L倍增采样后滤波： 内插为每两点间插入L-1个0，不必乘加，运算量降低L倍。但每一个输入须L个输出，运算L次，相对每次输入平均运算量约： N次乘、L(N/L-1)次加 等效多相滤波器实现（N=9，L=3）： x[n] x 0 0 x 0 0 x 0 0 x 0 0 x 0 0 … h[n] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 运算得 y[3n] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y[3n+1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y[3n+2] 增采样多相分解实现 将N点的FIR滤波器分解为L个长度为N/L的小滤波器 4.6 有限字长(量化)效应 模数转换过程 采样 保持 量化 量化编码 ADC满量程动态幅度：2Xm 量化电平：Δ 编码位数:B+1 Δ=Xm/2B 量化误差 3位编码结果 3位及8位编码量化误差 不考虑信号溢出时，量化误差|e[n]|Δ/2 ADC量化信噪比 将量化误差建模为如图所示均匀分布的白噪声 量化噪声方差： σe2=∫e2/Δde=Δ2/12=2-2BXm/12 ADC量化信噪比（分贝dB）： SNR=10log10(σx2 / σe2 ) =6.02B+10.8-20log10(Xm/ σx) 量化编码B增加一位，可提高信噪比6dB 调整信号幅度不溢出、满量程，也可提高信噪比 本章作业 4.4，4.22，4.29，4.37 补充：参考书4.7.1节证明如果变更线性滤波器，线性滤波与增减采样可交换次序。在图4.23，4.24中的低通能否与 交换？如能，给出线性滤波器如何变更；如不能，说明理由。 CH4 连续时间信号的采样 4.1 周期采样 4.2 采样的频域表示 4.3 由样本重构带限信号 4.4 连续与离散系统的等效性 4.5 离散变采样方法 4.6 有限字长效应 4.1 周期采样 采样周期：T(S) 采样频率：fs=1/T(Hz) 同一信号，不同采样频率的采样输出 4.2 采样的频域表示 周期采样后的信号频谱为原信号频谱的平移叠加 平移叠加 当横轴分别为f, Ω,ω 时，平移周期对应为fs, Ωs, 2π 当 Ωs 2ΩN时，信号频谱产生混叠 幅度因子1/T 连续时间信号的恢复 当 Ωs 2ΩN时，原理上可找到合适的理想低通滤波器完全恢复原来的连续时间信号 奈奎斯特采样定理 对带限信号xc(t)，有 当采样频率 时: 周期采样信号x[n]唯一决定了xc(t) 例：单频信号的混叠效果 4.3 由样本重构带限信号 时域重构过程的理想带限内插 4.4 连续与离散系统的等效性 等效的充分条件：带限信号通过线性时不变系统 连续与离散系统频率响应的等效关系 连续等效系统相当于离散系统周期频率响应的基带周期 例：数字低通滤波器 输入信号必须带限 对低通滤波，允许信号采样稍有混叠 改变信号采样率，可等效不同截止频率的模拟滤波器 带限连续系统对应离散系统 与信号采样相似，频率响应平移叠加 无混叠时