2013数学高考第二轮复习思路与策略下午1.docVIP

发展理性思维 提高数学能力 ——2013第二轮复习思路与策略 北京陈经纶中学 丁益祥 一、第二轮复习的总体目标 1．强化学科特点，提炼数学思想； 2．发展思维水平，提高综合能力． 二、第二轮复习的形式、内容、时间与策略 1．复习形式 专题复习 2．复习内容 10个专题 专题1：数学选择题、填空题的解法 专题2：数学思想方法的应用 专题3：数列与函数、不等式 专题4：三角函数与平面向量 专题5：解析几何与平面向量、平面几何 专题6：空间图形与平面图形 专题7：概率统计与计数原理 专题8：导数与函数、方程和不等式 专题9：数学应用问题探究 专题10：数学创新问题探究(或数学中等问题解法策略) 3．复习时间 2月19号——3月31号，共41天．去掉周日6天，还有35天．按40节课算，每个专题4节课． 4．复习策略 选题原则：专题复习主要讲解具有一定代表性的历年高考试题以及具有一定综合性的高考模拟试题或其他典型习题，所选问题应突出本专题的重点知识、重要技能、重要思想、典型方法、常用策略，既要注意选择一些章内知识的综合问题，更要注意选择那些在知识网络交汇点处设计的、注重发展思维、考查能力的试题或习题． 复习策略：重在解题思路的分析、知识要点的梳理、规范解法的展示、解题方法的总结、学科思想的提炼，等等． 三、复习专题选讲 专题1：数学选择题、填空题的解法 （1）在中，的最大值是_________________． （2）不等式的解集为，那么不等式 的解集为（ ）． A． B． C．　　 D． （3）（2007浙江）甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据以往经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ）． A．0.216　 B．0.36 C．0.432　 D．0.648 专题2：数学思想方法的应用 （4）（2012北京）某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示. 从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，的值为（ ）． （A）5（B）7（C）9（D）11中，，（是常数，），且 成公比不为的等比数列． （I）求的值； （II）求的通项公式． （8）（2011浙江）已知公差不为0的等差数列的首项为（∈R），设数列的前 项和为，，，成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式及； （Ⅱ）记＝+++…+, ＝+ +… +当n≥2时，试比较与的大小． (9)（2009北京朝阳一模）设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上. （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值； （Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 专题4：三角函数与平面向量 （10）（2012天津）已知函数，. (Ⅰ)求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值. （11）（2012全国课标卷）已知分别为三个内角的对边， ． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，的面积为；求． （12）（2005江西）已知向量，，令．是否存在实数，使（其中是的导函数）？若存在，则求出的值；若不存在，则证明之. 专题5：解析几何与平面向量、平面几何 （13）（2012全国课标卷） 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为（ ）． （14）（2011全国课标卷）在平面直角坐标系中，已知点，点在 直线上，点满足，，点的轨迹为曲线． （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）为上的动点，为在处得切线，求点到距离的最小值． （15）（2008北京）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1． （Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程； （Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值． 专题6：空间图形与平面图形 （16）（2006北京） 平面的斜线 交于点，过定点 的动直线与垂直，且交于点 ，则动 点 的轨迹是 （ ）． （A）一条直线 （B）一个圆 （C）一个椭圆 （D）双曲线的一支 A． B． C． D．6中，平面，底面是菱形，，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求与所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长. 专题7：概率统计与计数原理 （19）（2012北京）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将