13四边形计算题.docVIP

四边形综合计算题 关键词： 方法： 1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE． 求证：AE=CA． 2.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连接___________ （2）猜想：__________=__________。 （3）证明： 3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=450， ，，求DC的长． 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长． 5.如图，四边形中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE∥．若，且，求四边形的面积. 6.如图，四边形ABCD中， CD=，，, ，求AB的长． 7.如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE， 交BC于点F．若(AFC=2(D，连结AC、BE. 求证：四边形ABEC是矩形. 8.如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，∠AEP＝74°，∠BEF＝30°， ∠EFB＝120°， AF平分∠EFB，EF＝2． 求AB长（结果精确到0.1）． （参考数据：≈1.73， ≈1.41，sin74°≈0.6，cos74°≈0.28， tan74°≈3.49， sin76°≈0.97，cos76°≈0.24） 解： 9.已知：如图，四边形中，对角线、相交于点，,,. 求对角线的长和的面积. 10. 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E. (1）求证：AM=2CM； （2）若，，求的值. 11.如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，∠DAB=∠ABC=90°，BE⊥BD且BE=BD ，连接EA并延长交CD的延长线于点F. 如果∠AFC=90°，求∠DAC的度数. 12．如图，在平行四边形ABCD中，AD = 4，∠B=105o，E是BC边的中点，∠BAE=30o，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长． 13.如图，ABCD中，为中点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点,连接.若,，，求的长及ABCD的周长. 14.如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2， tan∠BDC= ． (1) 求BD的长； (2) 求AD的长． 15.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60o，AC平分 ∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6， CE=，，求BC、DE的长及 四边形ABCD的面积． 16.已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O，点E、 F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边 形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边 形DEBF为菱形（如图）． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）在四边形ABCD中，求的值． 17.如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝15，AD＝20，∠C＝30°．点M、N同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、DA上向点B、点A运动． (1)设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离； (2)当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状． 第19题图 D A B C O 1