3.1 二次根式导学案第1课时.docVIP

3.1 二次根式（第1课时） 学习目标：1、了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件； 2、掌握二次根式的性质()2=a（a≥0）并能运用其进行简单的计算。 学习过程： 一、复习 1、平方根的概念 2、算术平方根的概念 3、正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根。 4、填空 ⑴平方得7的数为 ⑵正方形的面积为5，它的边长为 ⑶若x2=2，则x= ⑷若a2＝6，则a＝ 二、尝试与交流 ， ，，等这些式子的意义是什么？这些式有什么共同特征？ 叫二次根式， 叫被开方数。 三、讨论 ⑴当a＜0时， 有意义吗？为什么？ ⑵当a≥0时，可能为负数吗？为什么？ ⑶当a≥0时，（）2= ，为什么？ 四、例题讲解 例1：x为怎样的实数时下列式子在实数范围有意义 ⑴ ⑵ ⑶ 例2、计算 ⑴（）2 ⑵（）2 ⑶（）2（m+n≥0） 五、练 习 1、x为怎样的实数时下列式子在实数范围内有意义。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 2、计算 ⑴（）2 ⑵（）2－（）2 ⑶（2）2 ⑷（－3）2+（2）2 ⑸（）2 3、已知－2＜x＜0，则下列各式在实数范围内没有意义的是（ ） A． B． C． D． 4、在式子（x＞0），，（y=－2），（x＜0），，中，二次根式有 。 六、小结： 1、二次根式的概念及有意义的条件； 2、()2=a（a≥0）及应用 二次根式（1）巩固练习 一、计算 ⑴（）2 ⑵（）2 ⑶（3）2 ⑷（－2）2 ⑸（）2 ⑹（－）2 ⑺（）2 ⑻（）2 ⑼（）2+（）2 ⑽（a≥0） ⑾ ⑿（x≤3） 2、x为怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 3、若是二次根式，则x能取的最小整数是 。 4、思考题： ⑴当x为何值时，式子+有意义。 ⑵计算（+1）2 ⑶比较大小2与3 ⑷比较大小：与 3 3.1 二次根式学案 第 1 页 共 6 页