18.1_勾股定理(第4课时)拓展练习作业.docVIP

勾股定理拓展练习作业 姓名 一、填空题 1、在△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为_________。 2、直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为_________。 3、如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yx＋m于点D、C两点，若直线yx＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为．5、如图，有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，则它爬行的最短路程为________cm. 6、如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么图中阴影部分的面积为 二、选择题 7、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为（ ） A.24cm B. 36cm C.48cm D.60cm 8.△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（ ） A.1 B.3 C.4 D.5 9、（2002?南宁）如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（　　）A．Sl+S2＞S3 B．Sl+S2＜S3 C．S1+S2=S3 D．S12+S22=S32 10．如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 11、如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC. 12、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 13、在△ABC中，∠ACB=DBC=90°,E为BC的中点，DE⊥AB,垂足为F，且AB=DE. ①求证：△BCD为等腰Rt△; ②若BD=10cm，求AC的长; ③在②的条件下求BF的长. 14、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且△的面积等于4.（1）求的值；（2）求、两点的坐标；（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得△为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由 15、如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 16、已知反比例函数图象过第二象限内的点A（﹣2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣），（1）反比例函数的解析式为　　，m=　　，n=　 ；（2）求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由． 17、如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AB边上的点，且DE⊥DF. （1）（如图1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积。 （2）（如图2）求证： （3）设AB=6，点E,F在AB,AC上移动，且保持∠EDF=90°,设AE=x，当 其从1开始逐渐变为5（每次增加1）时，写出EF的长度，并猜想点E移到何位置时EF最短. 18、(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC、AB为直径的3个半圆的面积S1、S2和S3之间有什么关系？请说明理由，若AB＝4，求S1＋S2的值． (2)如图②，若Rt△ABC的面积为10，分别以AC、BC、AB为直径在AB的同侧作三个半圆，面积分别为S1、S2和S3，求阴影部分的面积S． 19、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2． （1）求证：S1+S2=S△ABC； （2）若Rt△ABC的周长是2+，斜边长为