§30.1.1反比例函数课件.pptVIP

§30.1反比例函数 宽城第三中学 程红艳 问题情境一 问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 问题情境二 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 反比例函数的定义 仔细想一想 写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系. (2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系. (3)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系. (4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系. 探究并思考 利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 课堂练习 课本P94习题第1，2，3，4题. * * y x 10cm2 10cm2 1 2.5 5 宽y(cm) 10 4 2 长 x(cm) 问:长 (X)与宽(y)之 间存在怎样的关系? 已知一个矩形的面积是10cm2，这样的矩形你能做出来吗？ 设矩形的一边长为x cm，另一边长为y cm。 10cm2 情景3： 电流I、电阻R、电压U之间 满足关系式U=IR 当电压U=220V （1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： (3)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ I/A 100 80 60 40 20 R/? 11 (4) 变量I是R的函数吗? 一般地，形如 的函数叫做y是x的反比例函数.其中k叫做 比例系数. 反比例函数的变形形式： （1）y= （2）y= （3）y= （4）-x y=3 （5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1 例：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？ √ × √ √ √ 1 3 2x 4x x 4 √ 解析： (1) C=4a； (2) S=8t； (3) (4) 是正比例函数 是正比例函数 是反比例函数 是反比例函数 解析：由反比例函数的定义得 判断: 在下列函数表达式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？ 1 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 x -1 = x 1 若函数 是反比例函数，则m=_____. 巩固与提高: ： 例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9 （ （1）写出y与x之间的函数解析式. （ （2）当x=3.5时，求y的值. （3）当y=5时，求x的值. 解：当y=5时，5= 18 X 18 5 5 3 解：当x=3.5时， y = 18 36 7 7 1 3.5 解：因为 y与x成反比例,所以y= k x 18 X 18 X 把x=2,y=9代入, 得k=2×9=18 , y= 所以y与x之间的函数关系式是y= (k≠o) , X= =3－ = =5 ： 我会用：已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时 y=9 （ （1）写出y与x之间的函数解析式. （ 归 纳 总 结 反比例函数的定义： （ k是不等于零的常数），那么称变量x、y k x y = — 一般地，如果变量x、y有关系 叫做反比例函数。 成反比例，函数 k x y = — 反比例函数的三种不同的表现形式： 形式1： 形式2： 形式3： k x y = — （ k是不等于零的常数）. （ k是不等于零的常数）. x y= k (k≠0)