陈松选题-圆的综合题1(30道,后附答案及详细解答).docVIP

圆的综合题1　 一．选择题（共17小题） 1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②DF是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④DG=BM．成立的个数（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则⊙O的半径为（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． ﹣1 D． 　 3．如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，EF垂直平分BP分别交BC、AD于E、F，GP⊥EP交AD于G，连接BG交EF于H，下列结论： ①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP， 其中正确的结论是（　　） A． ①②③④ B． ①②③ C． ①②④ D． ①③④ 　 　 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD交CE于H点，交⊙O于N，OM⊥BC于M，BF为⊙O的直径，下列结论：①DN=DH；②四边形AHCF为平行四边形；③BF=2FC；④AH=2OM，其中正确的有（　　） 　 A． ①②③ B． ②③④ C． ①③④ D． ①②④ 　 5．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论： ①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤ 正确的有（　　） 　 A． ①② B． ①④⑤ C． ①②④⑤ D． ①②③④⑤ 　 6．将一块形状如图的直角梯形木板从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（　　） 　 A． 1 B． C． D． 2 　 7．等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，以BC中点为圆心作与两腰相切的圆，过圆上一点F作切线交AB、AC于D、E，则BD?CE的值是（　　） 　 A． 4 B． 8 C． 12 D． 缺条件，不能求 　 8．如图，已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为（　　） 　 A． R2tanα B． C． D． 　 9．如图，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：①，②FD是⊙O的切线；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的内心． 其中一定正确的结论是（　　） 　 A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 　 10．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（　　） 　 A． 正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0） 　 B． 一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0） 　 C． 反比例函数y=（k为常数，k≠0，x＞0） 　 D． 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0） 　 11．如图，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，过A、B、D三点的⊙O分别交BC，CD于点E、M，且CE=2，下列结论：①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为2；④AE=．其中正确的结论是（　　） 　 A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ①②③④ 　 12．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，交⊙O于F，BE⊥AC于E，BE交AD于H，直线OH交AB于M，交AC于N，下列结论中： （1）DH=DF；（2）AO=AH；（3）AM=AN；（4）MO=OH=HN． 其中正确的是（　　） 　 A． （1）（2）（3） B． （1）（2）（4） C． （1）（3）（4） D． （2）（3）（4） 　 13．九年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题．下面请看她的探究过程： （a）以AB为直径画半⊙O；（b）在半⊙O上任意取一点C；（c）画∠ACB的平分线与AB相交于点D； （d）画CD的中垂线m与AC、BC分别相交于E、F；（d）连接DE、DF． 结果她发现：（1）∠ADE与∠BDF互余；（2）四边形CEDF为正方形；（3）△AED与△DFB相似；（4）把△BFD绕着D点按逆时针方向旋转90°，B点的位置恰好在