高一数学三角函数综合应用(二).pptVIP

三角函数综合（续） 例5 求函数 的定义域和值域。 解：由 可知 ，所以 所以 的定义域为 设 ，则 所以 ，则 则原函数为 所以值域为 例6 已知a0 ，函数 ， ，若函数的值域是[-10，6] ，求 a，b 的值。 解: 例7 已知定义在 的减函数 。是否存 在实数m，使得 对一切实数x恒成立？若存在，请求出m存在 的范围？若不存在，请说明理由。 解： 对一切 实数x恒成立，则 因为由(1)(3)可推出(2)，所以只解(1)(3)即可， 由(3)得 对 恒成立，所以只需 的最小值大于等于0就可以了，而 故 解之得 将(1)变形得 对任意 成立， 同理只需 解之得： 综上所述：ｍ的取值范围是： 例8 在 中，已知 ，并且 。 (1)求 和  的值。 (2) 判断 的形状。 解： (1) (2)因为三个内角的正切值都为正，所以 为锐角三角形。 * * 分析：由 知 ，所以可以用换元法解此题。 分析：显然函数可以化成一个角的三角函数，而函数的定义域已知，当然函数的值域也可以表示出来（用含a、b 的式子表示），再根据已知所给的定义域就能求出a、b的值。 分析：这是一道函数与三角的综合题，由已知条件可知， 必须在定义域内， 而函数是减函数， 所 以 ，由这些条件，就可以判断出m的值存不存在。 分析：在三角形中，三个角之间的关系是三个角之和等于 ，显然还需要几个条件才能确定 的值，这就需要利用已知条件，已知条件的联系点就是角Ｃ，利用倍角公式就能找出它们的联系。 *