襄阳四中期中考试高二数学文 (附答案).docVIP

湖北省襄阳四中2011—2012学年度高二上学期期中考试试卷（数学文） 襄阳四中数学教研室承制 本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（50分) 1. 现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈. ③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 则较为合理的抽样方法是 A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 2.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是 A.8 B.5 C.3 D.2 3.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是 A、假设三内角都不大于60度； B、假设三内角都大于60度； C、假设三内角至多有一个大于60度； D、假设三内角至多有两个大于60度 4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由算得，参照附表，得到的正确结论是 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0． 1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元 6.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则 A. B. C. D. 7.观察下列各式： ，…，则的末两位数字为 A.01 B.43 C.07 D.49 8.从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 A. B. C. D. 9.某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为 A. B. C. D. 10.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 A.[,] B.[,3] C.[-1,] D.[,3] 二、填空题（25分） 11.复数______ 12．已知为等差数列，为其前ｎ项和，若，则的值为______ 13.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么乙不输的概率是______ 14.已知圆C：x2+y2=12,直线: 4x+3y=25，则圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为_______. 15.有以下程序： INPUT a,k,n,m b=0,i=1 DO t=a MOD 10,b=b+t*k^(i-1) a=a\10,i=i+1 LOOP UNTIL in c=0,j=0 DO q=b\m,r=b MOD m c=c+r*10^j,j=j+1,b=q LOOP UNTIL q=0 PRINT c END 若输入213，4，3，8，则输出结果为______ 三、解答题（75分） 16.（12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门将某校12名学生分为两组进行问卷调查.第一组的得分情况为：5，6，7，8，9，10；第二组的得分情况为：4，6，7，9，9，10. （1）根据以上数据，判断两组中哪组更优秀？ （2）把第一组的6名学生的得分看成一个总体.用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. 17.（12分）在区间（0，1）内随机地取出两个数，求两