第七章-不完全信息动态博弈.pptVIP

经济博弈论 徐寅峰 教授 第七章 不完全信息动态博弈 主要讨论贝叶斯博弈中的动态部分，即动态贝叶斯博弈，或称不完全信息动态博弈。动态和非动态的主要区别在于动作的是否同时发生，是否有先后次序。 7.1 不完全信息动态博弈及其转换 不完全信息动态博弈 在博弈中至少有部分博弈方对其他某些博弈方的得益不是非常清楚，且具有这样特征的不仅仅是静态博弈问题，许多动态博弈问题也同样具有这样的特征。 7.1 不完全信息动态博弈及其转换 举例： 古玩市场，是一种不完全信息的动态博弈，也即动态贝叶斯博弈。实际上不是只有古玩交易是不完全信息动态博弈，任何交易在一定程度上都可以说是不完全信息的动态博弈，因为多数情况下交易一方对另一方究竟有多想做成这笔买卖是无法完全清楚地。 小伙子向姑娘求婚，姑娘的父母既不想吓走小伙，又想多要彩礼。 7.1.2 类型和海萨尼转换 在静态贝叶斯博弈中，解决不完全信息的办法是将对得益的不了解转换为对类型的不了解，这样就把不完全信息的博弈转化成了完全但不完美的动态博弈，并且称这样的转化为海萨尼转换。  7.1.2 类型和海萨尼转换 海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈，因为动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈，转换成的完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不完美信息动态博弈几乎没有差别，从而对动态贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转换的思路和方法解决。（二手车市场交易博弈就可以理解成一个不完全信息动态博弈。） 7.2.1信号博弈模型 信号博弈：是一类在两个博弈方之间的不完全信息动态博弈总称。这种博弈中的两个博弈方各自都只有一次行为，后行为的一方具有不完全信息，但是他可以从先行为一方的行动中获得部分信息，因此先行为一方的行为对后行为的一方来讲就好像是一种反映其得益函数的信号，因此这种博弈被称之为“信号博弈”。 信号发出方/信号接收方 7.2.1信号博弈模型 S：信号发出方；R：表示信号接收方 US、UK分别表示S和R的得益 S的类型空间： S的行为空间： R的行为空间： 博弈方O为S选择类型的概率分布： 7.2.1信号博弈模型 一个信号博弈可以表示为： 博弈方O以概率 选择类型ti ，并让S知道； S选择行为mj ； R看到mj后选择行为ak； S和R的得益us和uk都取决于ti，mj和ak。 7.2.2信号博弈完美贝叶斯均衡 完美贝叶斯均衡需要满足的几个条件： 信号接收方R在观察到信号发出方S的信号mj之后，必须有关于S的类型的判断，即S选择mj时，S是每种类ti的概率分布 给定R的判断 和S的信号mj，R的行为a*(mj) 必须使R的期望得益最大，即a*(mj)能实现： 7.2.2信号博弈完美贝叶斯均衡 给定R的策略a*(mj)时，S的选择m*(ti)必须使得S的得益最大，即m*(ti)必须满足： 对每个 ,如果存在 ，使得 则R在对应于mj的信息集处的判断必须符合S的策略和贝叶斯法则。即使不存在 使得 ，R在mj对应的信息等处的判断仍要符合S的均衡策略和贝叶斯法则。 7.2.3股权换债权 背景：企业上新项目，需要一笔外部投资，现在企业无法估计自身上了新项目以后的盈利能力，而潜在的投资者也不能看到该企业的真是的盈利能力。 假设该企业向潜在的投资者给予一定的股份换取投资，那么，在什么样的情况下提议会被接受，同时，企业给多少股份比较合适？ 我们需要将此问题转化为一个简单的信号博弈问题。 7.2.3股权换债权 设现有企业的利润有高低两种可能， 设新项目所需投资为 I ，而他的收益为R，那么这个项目要有吸引力，它的收益必须大于将 I投资到他处的利益，设他处的利益率为r ，则 是基本的前提条件，将该博弈改写成如下信号博弈模型： 7.2.3股权换债权 自然随机决定该企业的原有利润π是高还是低，已知 。 企业自己了解π，愿出S比例股权换回投资 I。 投资人看到S，但看不到π，只知道π是高或低的概率，然后选择接受企业提议还是拒绝。 如投资人拒绝，则投资人得益为 ，企业得益为π；投资人接受，则其得益 ，企业得益 。 7.2.4劳动市场信号博弈 1.自然随机决定一个工人的生产能力η, η 有高 低两种可能,分别记为H和L.并且自然选择能力高低 的概率p(η＝H)和p(η＝L)是公共的知识 2.工人清楚自己的生产能力属于