第13讲讲义：相似形综合复习(一).docxVIP

教学内容一、典型例题例1、操作题：已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求操作并解答问题：将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D。在图①中证明：PC=PD;在图②中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比。将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1,另一直角边与直线OA、直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图③中作出图形，试求OP的长。例2、如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．二、课堂练习（一）选择题1、下列命题中正确的有（）个四个内角都对应相等的两个四边形一定相似四条边都对应成比例的两个四边形一定相似所有等边三角形都相似所有菱形都相似（e）如图，若，那么（A）1 （B）2 （C）3 (D) 42、如图, 已知△ABC三边互不相等, P是AB边上一点, 连结PC , 条件中, 可能使△ACP∽△ABC不成立的是（）A．∠1=∠B??????B．AP·BC=AC·PC C．∠2=∠ACB?????? D．3、如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF︰GH＝（）（A） 2︰3 （B） 3︰2 （C） 4︰9 （D）无法确定4、已知△ABC中，点D在AB上，DE交AC于点E，下列条件中，能推出DE∥BC的是（）A、 B、C、 D、5、已知梯形中位线长为12，一条对角线分中位线所成两条线段的比是2：1，则梯形两底长分别为：（）A、8，16 B、10，14 C、6，18 D、4，206、把长为8的线段进行黄金分割，较长的线段长是（）A、 B、 C、 D、7、如图在△ABC中，延长BC到点D，使CD=BC，AE是AC的中点，DE交AB于点F，则（）A、 B、 C、 D、8、如图在△ABC中，点D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，交AC于F、G，则梯形DEGF的面积是△ABC面积的（）A、B、 C、 D、9、如图在△ABC中，，AC⊥CB，CD是AB边上中线，AE⊥CD于点E，延长AE交BC于点F，则图中不能与△ABC相似的三角形是（）A、△CEF B、△ADE C、△ACE D、△ACF 10、在△ABC中，AD是△ABC的高，满足下列哪个条件时，△ABC是直角三角形（）A、 B、 C、 D、（二）填空题1．下列图形中是____与_____相似的．（1）　　　　（2）　　　　　　（3）　　　（4）2.在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩。张芳测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m，你估算小树的高约为。3.如图，所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在从捣头点着地的位置开始，让踏脚着地，则捣头点上升了米．4．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　米．5、已知，且，则。7、如右图在Rt△ABC中，∠BAC=900，∠B=300， AB=，G为△ABC的重心，GD∥BC，则△AGD的面积是8、如下左图EF∥BC，FD∥AB，AE=18，BE=12，CD=14,则BD= 。9、如右图ABC中，DE∥FG∥BC，若，DE：FG：BC=2：5：9，则AD：DF：FB= 。10、如下左图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AB=2，AD=3则DF：FE= 。11、如右图，△ABC中，ED∥AC，FD∥AB,则。12、直角坐标系中，已知点A（2，0），B（2，1）在轴上找一点C（O点除外），使得△ABC与△OAB相似这样的C点共有个.13、如图，矩形ABCD中，点E是BC边的中点，AE⊥DF，已知AB=3，BC=8，则DF= 。14、如下左图，正方形ABCD中，BE：EC=3：2，EF⊥AE，则AB：CF= 。15、如下中图，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，AE与BD交于点F，已知AB=2，那么BF