概率课堂达标教学案Microsoft Word 文档.docVIP

宁阳二中高三文科数学二轮专项复习 《概率》教学案 一、【必威体育精装版考纲点击】 （一）随机事件的概率 1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别． 2．了解两个互斥事件的概率加法公式． （二）古典概型与几何概型 1、理解古典概型及其概率计算公式． 2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 3、了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率． 4、了解几何概型的意义． 二、【教学目标】 1、让学生能够运用互斥事件、对立事件及古典概型、几何概型等知识和方法解决有关概率问题。 2、通过学生自主预习、小组合作探究，使学生在具体的解题中灵活把握各种概率问题的特点，准确应用相关公式解决问题。 三、【教学重点难点】 重点：会用列举法列举基本事件空间，提高分析转化问题的能力。 难点：能从实际背景中分析提炼出概率问题，并用恰当的公式求解。 难点突破：在阅读理解的基础上抓细节，在数据处理上抓关键。 四、【教学方法】 三环节教学：小组讨论与师生合作探究相结合 五、【教学过程】 一：考点分析，考向预测 概率问题属于应用性问题。从近几年的高考试题分析，题型既有选择、填空又有解答。小题往往考查互斥事件的概率、几何概型、大题重点考查古典概型，主要考查学生在阅读理解的基础上分析事件，进而利用公式运算求解的能力。难度系数中等。 二：学生预习问题汇总 1、分析问题忽略细节，导致事件所包含基本事件的个数求错 2、在利用列举法求基本事件空间时出现遗漏，对于数据处理出错 3、古典概型与几何概型的转化认识不清 4、对于大题的表述欠规范，缺乏必要的文字说明 三：预习问题突破 预习问题6、数据处理能力——有放回与无放回概率问题辨析 （2010山东卷）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm＋2的概率．[命题] 本题两问中，一个是无放回取球，一个是有放回取球，试题通过这两个问题，考查列举基本事件个数、找出所求的随机事件所含有的基本事件个数的数据处理能力以及运算求解能力． 归纳升华： 1、求古典概型概率的步骤： 反复阅读题目，收集题目中的关键信息，理解题意。 判断是否为古典概型，并用字母表示所有事件。 计算基本事件的个数及事件A中所包含的基本事件的个数 依据公式计算事件A的概率 2．用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来，然后再求出事件A中的基本事件，利用公式P(A)＝求出事件A的概率．这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏． 1、(2012·江西卷)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力． (1)求此人被评为优秀的概率． (2)求此人被评为良好及以上的概率． 2 2、(2012年·湖南卷)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 A，B，C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表 (单位：人) 高校 相关人数 抽取人数 A 18 x B 36 2 C 54 y (1)求x，y； (2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率． （2）热点突破：几何概型的概率问题 例2：（1）、[2012·天津卷]中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率________． （2）、[2012·北京卷] 设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　) A. B. C. D. 思维启迪： 1、解与面积有关的几何概型问题的关键是对事件A构成区域形状的判断及面积的计算，数形结合，直观明了． ．概率公式P(A)＝. (1)求当x，y∈R时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率； (2)求当x，y∈Z时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率． 方法感悟： 几何概型特点：一是“无限性”，即在一次试验中，基本事件的个数是无限的；二是“等可能性”，即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”．即随机事件A的概