中学联盟浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版九年级数学上册课件3.2圆的对称性1共16张PPT.ppt

圆的对称性 圆是轴对称图形吗？ 圆的对称性 圆是轴对称图形. 探索规律 AB是⊙O的一条弦. 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由. 探索规律 如图,小明的理由是: 连接OA,OB, 探索规律 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 的两 条弧. 例2 如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心到水面的距离。. * * 九年级数学(下)第三章 圆 2. 圆的对称性(1) 请观察下列三个银行标志有何共同点? 想一想P88 1 如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ ●O 你是用什么方法解决上述问题的? 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴. ●O 可利用折叠的方法即可解决上述问题. ③AM=BM, 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. ●O 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 小明发现图中有: A B C D M└ 由 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ●O A B C D M└ 则OA=OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合, ⌒ ⌒ AC和BC重合, ⌒ ⌒ AD和BD重合. ⌒ ⌒ ∴AC =BC, ⌒ ⌒ 　AD =BD. 能够重合的弧叫等弧 ●O A B C D M└ CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 条件 CD为直径 CD⊥AB CD平分弧ADB CD平分弦AB CD平分弧ACB 结论 例1 平分已知 ⌒ AB ⌒ A B E D ┌ 600 例题解析 练1：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝， 圆心O到AB的距离为3 ㎝，求圆O的半径。 练习:在半径为50㎜的圆O中，有长50㎜的 　　弦AB，计算： 　　⑴点O与AB的距离； 　　⑵∠AOB的度数。 E 练习:在圆O中，直径CE⊥AB于 D，OD=4 ㎝，弦AC= ㎝ ， 求圆O的半径。 　　 练2：如图，圆O的弦AB＝8 ㎝ ， DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D， 求半径OC的长。 练3：如图，已知圆O的直径AB与 弦CD相交于G，AE⊥CD于E， BF⊥CD于F，且圆O的半径为 10㎝，CD=16 ㎝，求AE-BF的长。 练习:如图，CD为圆O的直径，弦 　　AB交CD于E， ∠ CEB=30°， 　　DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。