中学联盟江苏省江阴市石庄中学九年级数学下册：第七章锐角三角函数1----正切共14张PPT.ppt

锐角三角函数（1）----正切 * 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ B C 2.5m 5m 5m 2m 1m 2.5m 1m 4m 4m 6m 3m 5.5m 梯子按如图的几种方式放置，哪种情况中放置的梯子更陡？说说你的看法 1 2 3 4 5 6 问题1：如图，小明从坡底A出发沿着斜坡向上行走，当他到达B1处时，他的相对位置升高的距离为线段________的长，沿水平方向移动的距离为线段______的长；当他到达B2处时，他的相对位置升高的距离为线段_____的长，沿水平方向移动的距离是线段_____的长。 思考： 有何关系？说明理由 如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 正切：在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b分别是∠A的对边和邻边，我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切， 记作tan A， 即tan A= 例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,AB=3, 求tanA和tanB的值 练习1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c， 根据下列条件，求∠B的正切值 （1）a=6, b=8 (2) a=5, b=4 (3) a=2 , c=4 (4) b=4, c=8 练习2：在Rt△ABC中， ∠C=90°，tanA= , AB=10, 求BC的长 问题2：通过观察，你能得出 tan20°__ tan30°___tan40°___tan50° (填“＞”、“＜”或“=”) 总结：锐角越大，其正切值也越大 应用计算器求一个锐角的正切的近似值 *