中学联盟江苏省江阴市石庄中学九年级数学下册：第7章探索三角形相似的条件4SSS共13张PPT.ppt

探索三角形相似的条件（4） 判断两三角形相似的方法： ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 判定1、平行 判定2、两角 判定3、两边对应成比例及夹角相等 D E O B C A B C D E 探索：在△ABC与△A’B’C’中， ， 试说明：△A’B’C’∽△ABC 判定方法4： 三边成比例的两个三角形相似。 几何语言：在△ABC与△A’B’C’中， ， ∴△A’B’C’∽△ABC 方法4：三边对应成比例…… 相似三角形的判定方法： 方法3：两边对应成比例且夹角相等…… 定义（不常用） 方法2：两角对应相等…… 方法1：平行…… 例1、根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由。 (1)AB=4cm， BC=6cm， AC=8cm， DE=12cm， EF= 18cm， DF=24cm； 变式一： AB=4cm， BC=6cm， AC=8cm， DE=12cm， EF= 18cm， DF=28cm； 变式二： AB=4cm， BC=6cm， AC=8cm， DE=18cm， EF= 24cm，DF=12cm； (2) ∠A=100°， AB=5cm， AC=7.5cm， ∠F=100° EF= 18cm， DF=24cm； 例2、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？ 例题讲解 例3、如图，已知： 试说明：∠ABD=∠CBE A B C D E 说明：△ABD∽△CBE 你还能提出什么问题？ 例4 1、如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=90°． 巩固练习： 2.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 8 6 14 归纳总结 1、探索三角形相似的条件（3），并运用这一条件解决有关问题 2、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力. A B C D E F 2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形_______对 3 * *