中学联盟江苏省句容市后白中学九年级数学上册苏科版课件：2.5直线与圆的位置关系4共13张PPT.ppt

已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线, A、B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系? 并证明你的结论. * 2.5 直线与圆的位置关系（4） 后白中学 曹永祥 初中数学九年级上册 （苏科版） 1、切线的判定定理： 2、切线的性质定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于经过切点的半径 复 习 3、三角形的内切圆： A B C O . . A B . P O. . 圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做 这点到圆的切线长。 什么叫圆的切线长： 定 义 A B P ●O 尝 试 PA = PB 切线长定理： 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。 归 纳 如图PA、PB是⊙O的两条切线， A、B为切点，连结OP B A P O 切线长定理的基本图形的研究 （1）图中有哪些相等关系？ C （2）若连结AB交OP于C，∠PAB和∠PBA相等吗？ （3）OP和AB有怎样的关系？ 1 （4）连结OA、OB，则图中和∠1相等的角有哪些？ 3 （5）图中和∠3相等的角有哪些？ 例1：（1）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____ A B P . O. ，∠AOB=______ 典型例题 P （2）如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B，在AB 上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E B . D C E O A . . ①若PA=2，则△PDE的周长为______; ②连结OD，OE， 若PA=a，则△PDE 的周长为_______ ∠DOE=________ 若∠P= ,则 若∠P=400，则 ∠DOE=_____; D 例2：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD 、DA和 ⊙O分别相切于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组对边的和有什么数量关系？并说明你的正确性。 A B E C H G F O . 试问：若图中四边形ABCD是平行四边形， 那么此四边 形还是什么图形？ 典型例题 . . O 例3： 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？ C A B D 典型例题 求证：PO⊥OQ 1.如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q， O . A B C P Q ∴PO⊥OQ 1 2 由AB为直径易得AP//BQ 由PA、PQ、BQ为切线 分析: ∠1= ∠2= 可得 练 习 2.如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q， P O . A B C Q 已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径. 练 习