[数学]数学建模M04.ppt

优化建模参考书 优化建模与lindo/lingo软件，谢金星、薛毅编著，清华大学才出版社 Lingo和Excel在数学建模中的应用，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社 现代优化计算方法，刑文训、谢金星编著，清华大学出版社（第二版） 网络优化，谢金星、邢文训、王振波编著，清华大学出版社（第二版） 设每月生产小、中、大型汽车的数量分别为x1, x2, x3 汽车厂生产计划 模型建立 小型 中型 大型 现有量 钢材 1.5 3 5 600 时间 280 250 400 60000 利润 2 3 4 线性规划模型(LP) 模型求解 3） 模型中增加条件：x1, x2, x3 均为整数，重新求解。 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 632.2581 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 64.516129 0.000000 X2 167.741928 0.000000 X3 0.000000 0.946237 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.731183 3) 0.000000 0.003226 结果为小数，怎么办？ 1）舍去小数：取x1=64，x2=167，算出目标函数值z=629，与LP最优值632.2581相差不大。 2）试探：如取x1=65，x2=167；x1=64，x2=168等，计算函数值z，通过比较可能得到更优的解。 但必须检验它们是否满足约束条件。为什么？ IP可用LINGO直接求解 整数规划(Integer Programming,简记IP) IP 的最优解x1=64，x2=168，x3=0，最优值z=632 model: max =2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3600; 280*x1+250*x2+400*x3 60000; @gin(x1);@gin(x2); end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 632.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 64.000000 -2.000000 X2 168.000000 -3.000000 X3 0.000000 -4.000000 模型求解 IP 结果输出 其中3个子模型应去掉，然后逐一求解，比较目标函数值，再加上整数约束，得最优解： 方法1：分解为8个LP子模型 汽车厂生产计划 若生产某类汽车，则至少生产80辆，求生产计划。 x1,x2,, x3=0 或 ?80 ? ? ? x1=80，x2= 150，x3=0，最优值z=610 LINGO中对0-1变量的限定： @bin(y1); @bin(y2); @bin(y3); 方法2：引入0-1变量，化为整数规划 M为大的正数，可取1000 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 610.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 80.000000 -2.000000 X2 150.000000 -3.000000 X3 0.000000 -4.000000 Y1 1.000000 0.000000 Y2 1.000000 0.000000 Y3 0.00000