电力拖动自动控制系统陈伯时课件6-6异步电动机动态数学模型幻灯片.pptVIP

* 旋转的直流绕组与等效直流电机模型 ?1 F M T im it M T * 图中所示是直流电动机的物理模型，M是励 磁绕组，T是等效的电枢绕组（匝数相等）， 分别通以直流电流 im 和it，产生合成的磁动势 F，其位置相对于绕组来说是固定的。 如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步 转速旋转，则磁动势 F 自然也随之旋转起来， 成为旋转磁动势。如果旋转磁动势的大小和转 速与交流两相旋转磁动势一样，那么这套旋转 的直流绕组就和两相静止的交流绕组等效了。 * 就 M、T 这一套绕组来说，当观察者站在地面上看，它们是与交流绕组等效的旋转直流绕组；如果他跳到铁心上和绕组一起旋转，在他看来，M 和 T 是两个通以直流而相互垂直的静止绕组，也就的的确确是一个直流电动机的模型。 * 产生相同的旋转磁场 三相对称绕组A、B、C 两相对称绕组 、 旋转的直流绕组M、T 如何求出iA、iB 、iC 与i?、i? 和im、it 之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。 * A N2i? N3iA ? ? N3iC N3iB N2iβ 60o 60o C B 1.三相--两相变换（3/2变换） * 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在 ?、? 轴上的投影都应相等。 * 写成矩阵形式，得 考虑变换前后总功率不变，匝数比应为 （证明见附录2） * 三相—两相坐标系的变换矩阵 电流、电压、磁链的变换阵都是相同的。 * 2. 两相—两相旋转变换（2s/2r变换） it sin? i? ? ? Fs ?1 imcos? ? im imsin? itcos? iβ it M T ? 电流都是空间矢量， 而不是时间相量。 * 两相旋转－两相静止坐标系的变换 写成矩阵形式： * 三、利用坐标变换简化数学模型 如果把三相静止坐标系上的异步电动机 数学模型变换到两相坐标系上，电感矩阵从 6×6变成4×4，而且由于两相坐标轴互相垂 直，两相绕组之间没有磁的耦合，数学模型 将会简单得多。 * 异步电动机在两相坐标系上的数学模型 1. 在两相任意旋转坐标系上的数学模型 2. 在两相静止坐标系上的数学模型 3. 在两相同步旋转坐标系上的数学模型 变换过程 ABC坐标系 ?? 坐标系 dq坐标系 3/2变换 C2s/2r * 异步电动机在两相任意旋转坐标系dq上的物理模型 dq轴以角转速 旋转, 各绕组都是所在轴上虚拟的伪静止绕组 ?dqs d q dr ird isd irq usd ds qr qs urd urq usq isq 图6-50 异步电动机在两相旋转坐标系dq上的物理模型 * 磁链方程 或 ——同轴两相等效绕组间的互感 ——定子两相等效绕组间的自感 ——转子两相等效绕组间的自感 * 电压方程 * 将磁链方程代入电压方程，得到两相同步旋转坐标系上的电压－电流方程式 含 R 项表示电阻压降，含 Lp 项表示电感压降， 即脉变电动势，含 ? 项表示旋转电动势。 * 旋转电动势向量 则电压方程可写成 * dq坐标系上的转矩和运动方程 * 异步电动机在两相旋转坐标系上的数学模型 比三相ABC坐标系上的数学模型简单得多，电 感矩阵L变成4?4常参数线性矩阵，转角 的影 响没有了， 阶次从 8 阶降成 5 阶，但其非线 性、多变量、强耦合的性质并未改变。 * 2. 异步电机在 ? ? 坐标系上的数学模型 在静止坐标系 ?、? 上的数学模型是任意旋转坐标系数学模型当坐标转速等于零时的特例。当 ?dqs= 0时， ?dqr= -? ，即转子角转速的负值，并将下角标 d，q 改成 ?、? ，则式（6-105）的电压矩阵方程变成 （6-108） * （6-109） 而式（6-103a）的磁链方程改为 * 利用两相旋转变换阵 C2s/2r ，可得 * 式（6-108）~式（6-110）再加上运动方程式便成为 ?、? 坐标系上的异步电机数学模型。这种在两相静止坐标系上的数学模型又称作Kron的异步电机方程式或双轴原型电机（Two Axis Primitive Machine）基本方程式。 （6-110） 代入式（6-107）并整理后，即得到?、? 坐标上的电磁转矩 * 3. 异步电机在两相同步旋转坐标系上的数学模型