第4讲第二章电阻电路的等效变换(一).pptVIP

* 第四讲 电阻电路的等效变换（一） 知识点： 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电容，电感的串联和并联 电阻的Y形连接和Δ形连接的等效变换 教学目标： 理解电路等效变换的概念 掌握电阻电路的串联与并联理解电阻电路的Y连接和△连接及其相互转换 * 时不变线性电路：由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，简称线性电路。 线性电阻电路：构成电路的无源元件均为线性电阻，简称电阻电路。 直流电路：当电路中的独立电源都是直流电源 引言 * 1’ R1 R2 R3 R5 R R4 + - uS 1 + u - + - uS R 1 1’ + u - Req 等效：当电路中某一部分用其等效电路代替后，未被代替部分电压和电流均保持不变 条件： 两电路具有相同的VCR ； 对象： 未变化的外电路中的电压、电流和功率 ； 目的： 化简电路，方便计算 电路的等效变换 * i 1 R1 R2 Rn 1’ +u1- +u2- +un- + u - i 1 Req 1’ + u - 1. 电阻串联 (1)串联电路特点 各电阻顺序连接，根据KCL知，各电阻中流过的电流相同 根据KVL，电路的总电压等于各串联电阻的电压之和 电阻的串联和并联 * (2) 等效电阻 每个电阻的电流值均为i，有 而 因此 所以 电阻串联，其等效电阻等于各分电阻之和 等效电阻大于任意一个串联的分电阻 * 各电阻的电压 (3)串联电阻的分压 电阻串联，各分电阻上的电压与电阻值成正比，电阻值大者分得的电压大，因此串连电阻电路可作分压电路。 例2-1求图示两个串联电阻上的电压 i R1 R2 + u - + u1 - - u2 + * (4)串联电阻的功率 各电阻的功率为： 所以 总功率： 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比，即电阻值大者消耗的功率大； 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 * 2. 电阻并联 G1 G2 Gn i 1 1’ i1 + u - i2 in 1’ i 1 + u - Geq 并联电路特点 1.各电阻两端分别接在一起，根据KVL知，各电阻两端为同一电压 2.根据KCL，电路的总电流等于流过各并联电阻的电流之和 * （2）并联电路的等效电阻 因为 故 因此 电阻并联，其等效电导等于各电导之和且大于分电导 等效电阻之倒数等于各分电阻倒数之和，等效电阻小于任意一个并联的分电阻 * （3）并联电阻的电流 各电阻的电流 电阻并联，各分电阻上的电流与电阻值成反比，电阻值大者分得的电流小，因此并连电阻电路可作分流电路 i + u - i1 i2 (G1) (G2 ) * (4)并联电阻的功率 各电阻的功率为： 所以 总功率： 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比，即电阻值大者消耗的功率小； 等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和。 * 3.电阻的串并联 电阻的连接中既有串联也有并联，称为电阻的串、并联，或简称混联 16Ω 12.8Ω 20Ω 12Ω * 例 计算各支路的电压和电流。 i1 + - i2 i3 i4 i5 18 ? 6 ? 5 ? 4? 12 ? 165V 165V i1 + - i2 i3 18 ? 9 ? 5 ? 6 ? * 从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： （1）求出等效电阻或等效电导； （2）应用欧姆定律求出总电压或总电流； （3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系 例 6? 15? 5? 5? d c b a 求: Rab , Rcd 等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。 * 桥式连接 R1 R2 R5 R3 R4 RS +US- R1, R2,R3,R4桥臂 R5对角线支路 R1=R2=R3=R4，对角线支路电流为零，处于平衡状态， R5可看作开路或短路 惠斯通电桥 * 由英国发明家克里斯蒂在1833年发明的，但是由于惠斯通第一个用它来测量电阻，所以人们习惯上就把这种电桥称作了惠斯通电桥 电容的串联和并联 1.两个线性电容并联: * 2.两个线性电容串联： 其中 由此求得 * 电感的串联和并联 1.两个线性电感串联： * 2.两个线性电感并联： 其中 由此求得 * 1.电阻的Y ,△型连接 Y型联接 △型联接 三个电阻一端共同连接于一个结点上，