河南省2018年中考数学总复习名师课件：平行四边形与多边形(共32张PPT).pptx

平行四边形;课;主要考点;五;核;1．在平面内，由若干条_________________的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，叫做多边形． 2．多边形的对角线：(1)从n边形的一个顶点可以引_____ 条对角线；(2)n边形共有_____________条对角线． 3．正多边形：各个角都_____，各条边都_____的多边形叫做正多边形． ; 多边形的各边都相等，不一定是正多边形，因为它的内角不一定都相等；多边形的各角都相等，也不一定是正多边形，因为它的边不一定都相等． 4．多边形的内角和与外角和： (1)多边形的内角和等于______________． (2)多边形的外角和等于______． ;1．两组对边分别_____的四边形叫做平行四边形． 2．平行四边形的性质： (1)平行四边形的两组对边分别_____ ． (2)平行四边形的两组对边分别_____ ． (3)平行四边形的两组对角分别_____ ． (4)平行四边形的对角线__________ ． (5)平行四边形是中心对称图形，其对称中心是______ _______ ． ;3．平行四边形的判定： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)两组对边分别_____的四边形是平行四边形． (3)一组对边___________的四边形是平行四边形． (4)对角线_________的四边形是平行四边形． (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 4．平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．两条平行线间的距离_________． ; 平行四边形被对角线分成四个小三角形，它们的面积相等，且相邻两个三角形周长之差为平行四边形的两邻边之差． ;易错易混点1　多种情况考虑不全 【典例1】?一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2 520°，则原多边形的边数为________． 错解　15或16 错因分析　本题出错的原因是考虑不全面．多边形的内角和是2 520°，由(n－2)×180°＝2 520°，可得n＝16.一个多边形截去一个角后，根据不同的截法，可能角的数目不变，也可能减少一个或者增加一个．所以可得原多边形的边数为15或16或17. 正解　15或16或17 ; 警示　在有关多边形的边数的变化的题目中，可能有多种情况出现，要注意考虑全面，应根据题意画出图形，结合图形进行考虑． ;易错易混点2　考虑不全面致错 【典例2】?下列命题： ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中是真命题的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 错解　D ;错因分析　出现上述错误主要是考虑不全面造成的．对于③“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”中，只考虑了平行的边; 警示　在平行四边形的判定方法中，注意记清从一组对边上考虑时，是“一组对边平行且相等”而不是“一组对边平行，另一组对边相等”.;考向解密：1.计算多边形的内角和与外角和； 2．求多边形的边数或内角、外角度数． 【例1】?(2013·浙江宁波，6，3分)一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 (　　) A．5 B．6 C．7 D．8;解析　多边形的外角和等于360°，∴边数为360°÷72°＝5.故选A. 答案　A 结论：已知多边形的内角和求边数时，可列方程求解；若已知正多边形的内角求边数，可将内角转化为外角，然后利用外角和等于360°求解． ;【变式1】 (2012·广东肇庆，5，3分)一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 (　　) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 解析　设这个多边形的边数为n，则(n－2)·180°＝360°，解得n＝4.故选A. 答案　A ;考向解密：1.证明线段相等或角相等； 2．线段或角度的计算． 【例2】?(2013·四川南充，15，6分) ;证明　∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF. ∵∠AOE＝∠COF.∴△OAE≌△OCF(ASA)． ∴OE＝OF. 结论：线段的数量关系一般为相等关系，而证明线段相等，常考虑证明三角形全等．但在平行四边形中，可根据平行四边形的性质，得出线段相等． ;【变式2】 (2012·江苏徐州，23，6分)如图，C为AB的中点，四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F.求证：EF＝BF. 证明　在?AC