河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期理科数学周练（一）.docVIP

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高一数学理科周练一 一.选择题： 1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则集合N∩?RA中元素的个数为( ) A．无数个 B．3 C．4 D．5 2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，，则f（1）=( ) A． B．﹣1 C．1 D．﹣ 3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A.，；B.，； C.，； D.，； 4.如奇函数在区间 上是增函数且最大值为，则在区间上是（ ） A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 5. 三个数的大小关系为（ ） A. B. C． D. 6. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( ) A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台 7．已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等，则正确的结论是(　 　) A．平面ABC必平行于α B．平面ABC必不垂直于α C．平面ABC必与α相交 D．至少存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内 8．对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 (　 　) A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n?α C．m∥n，n⊥β，m?α D．m∥n，m⊥α，n⊥β 9. 六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论不正确的是(　　) A．平面 B．平面 C．平面 D． 平面 10. 如图所示，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何 体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，，则下列结论中不正确的是(　　) A. B.四边形是矩形 C.是棱柱 D.是棱台 11. 已知a是函数的零点，若，则的值满足 （ ） A．=0 B． 0 C．0 D． 的符号不确定 12.函数f(x)与的图象关于直线y=x对称，则的解集是（ ） A. B. C. D. 二.填空题： 13.已知集合，则________． 14. 已知函数则满足的实数的取值范围是________． 15. 若函数满足，且在单调递减，则实数m的最大值等于________ ． 16. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________ 三.解答题： 17．已知 （1）求实数a的值（2）求 18. 如图，在五面体中，四边形为平行四边形中，平面．（1）若，求证：面⊥面ABCD；（2）若点E是SB的中点，求证：SD//平面ACE． 19.已知函数且对任意的实数都有成立. （1）求实数 a的值； （2）若f(0)=3,求函数的值 20. 已知定义域为R的函数(1)求函数f (x)的值域；(2)证明：函数f (x)是奇函数；(3)判断函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论 21.已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，设 （1）求a、b的值（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围 22. 如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点． （Ⅰ）若＝，求证:无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN； （Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？证明你的结论． 参考答案： 1—6 CCDADC 7—12 DCADBC 13. 14. 15.3 16. 17.（1）a=4,（2）{1,2,3,-1,4} 18.略 19.（1）a=-2 (2) 20.(1)(-1,1)（2）略 21.（1）a=1,b=0 (2) 22.（1）略（2）P在中点处