河南省2018年中考数学总复习名师课件：尺规作图(共21张PPT).ppt

首页 末页 尺规作图 巩固双基 热点剖析 课堂随练 巩固双基 1.五个基本作图： （1）作一条线段等于已知线段. （2）作线段的垂直平分线. （3）作角的平分线. （4）作一个角等于已知角. （5）过一点作已知直线的垂线. 2.利用基本作图作特殊图形： （1）已知三边作三角形. （2）已知两边及其夹角作三角形. （3）已知两角及其夹边作三角形. （4）已知底边及底边上的高作等腰三角形. （5）作三角形的内切圆和外接圆. 【例】如图-1，已知锐角△ABC. （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD= ，求DC的长. 热点剖析 （1）如图-1所示. （2）∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°. 在Rt△ABD中， ∵tan∠BAD= = ，AD=4, ∴BD= ×4=3. ∴CD=BC-BD=5-3=2. 1.如图-2，已知ABCD. （1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，交CD于点F.求证：△AFD≌△EFC. 1.（1）如图-2所示. （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC. ∵BC=CE， ∴AD=CE. ∵AD∥BC， ∴∠DAF=∠CEF. 又∠DFA=∠CFE， ∴△AFD≌△EFC（AAS）. 2.如图-3，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并给出证明. 2.（1）如图-3所示. （2）DE∥AC.理由如下： ∵DE平分∠BDC， ∴∠BDE= ∠BDC. ∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC， ∴∠A= ∠BDC. ∴∠A=∠BDE. ∴DE∥AC. 一、选择题 课堂随练 3.图-4是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是 （ ） A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA B 4.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ） D 5.如图-5，在△ABC中，AB=AC. （1）尺规作图：作AD⊥BC于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）延长AD至点E，使得DE=AD.求证：四边形ABEC是菱形. 二、解答题 （1）如图-4所示. （2）如图-5所示. ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴CD=BD. ∵AD=DE， ∴四边形ABEC是平行四边形. 又∵AD⊥BC， ∴四边形ABEC是菱形. 6.如图-6，已知△ABC. （1）作∠BAC的平分线交BC于点D（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长. 6.（1）如图-6所示. （2）∵AB=AC=5，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC，BD=DC= BC=3. 7.如图-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2. （1）求作⊙O，使它过点A，B，C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的圆中，求出劣弧BC的长. 7.（1）如图-7所示. （2）连接OC. ∵AC=1，AB=2， ∴∠B=30°，从而∠OCB=∠B=30°. ∴∠BOC=120°. ∴劣弧BC的长为120 × = . 8.如图-8，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. 8.如图-8所示. 首页 末页