河南省信阳市2018届高三第二次教学质量检测数学（理）试题.docVIP

信阳市2017—2018学年普通高中高三第二次教学质量检测 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第Ⅰ卷 （满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M＝{x｜x＜2}，N＝{x｜－x＜0}，则下列关系中正确的是 A．M∪N＝R B．M∪（CRN）＝R C．N∪（CRM）＝R D．M∩N＝M 2．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱?”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为 A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 3．下面是关于复数z＝的四个命题：p1：｜z｜＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1．其中的真命题为 A．p1，p2 B．p2，p4 C．p2，p3 D．p3，p4[来源:Z|xx|k.Com] 4．已知定义在R上的函数f（x）＝＋＋ax＋1有三个不同的单调区间，则实数a的取值范围是 A．（－∞，－1）∪（1，＋∞） B．[－1，0）∪（0，1] C．（－1，1） D．（－1，0）∪（0，1） 5．若偶函数f（x）在区间（－∞，0]上单调递减，且f（3）＝0，则不等式（x－1）f（x）＞0的解集是 A．（－3，1）∪（3，＋∞） B．（－∞，－1）∪（1，＋∞） C．（－∞，－3）∪（3，＋∞） D．（－∞，－1）∪（3，＋∞） 6．的展开式的常数项为 A．5 B．－10 C．－32 D．－42 7．某校高三年级10个班参加合唱比赛得分的茎叶图如图1所 示，若这组数据的平均数是20，则＋的最小值为 A．1 B． C．2 D． 8．若输出的S的值等于22，那么在如图2所示的程序框图中的判断框内应 填写的条件是[来源:Z|xx|k.Com] A．i ＞5 B．i ＞6 C．i ＞7 D．i ＞8 9．要得到函数f（x）＝cos（2x＋）的图象，只需将函数g（x）＝ sin（2x＋）的图象 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 10．过抛物线＝4x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若－＝，则 直线l的倾斜角θ（0＜θ＜）等于 A． B． C． D． 11．设x，y，z为正实数，且＝＝＞0，则，，的大小关系不可是 A．＜＜ B．＝＝ C．＜＜ D．＜＜ 12．如图3，将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形 ABCD的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端 点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为 A．5 B．3 C．5 [来源:学科网] D．3 第Ⅱ卷（满分90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知向量a，b的夹角为60°，且｜a｜＝1，｜2a－b｜＝，则｜b｜＝__________． 14．某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元．现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是____________