沪科版数学七年级下册6.1平方根、立方根17张PPT课件(共17张PPT).ppt

* 第6章 6.1平方根、立方根 1、平方根 学习目标 1 2 了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根； 会求一个正数的平方根、算术平方根； 3 会用计算器计算一个正数的算术平方根. 合作学习 问题? 装修房屋，选用某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图，这种地砖一块的边长是多少？ 设这一块正方形的边长为x m，根据题意有 x2= 这是已知一个数的平方，求这个数的问题。 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。 合作学习 1．一个数的平方是9，那么这个数是什么数？ 因为32=9 ， (-3)2=9， 所以这个数是3或-3 2、一个数的平方是100，那么这个数是什么？ 因为102=100 ， (-10)2=100， 所以这个数是10或-10 3、16的平方根是多少？ 0的平方根是多少？ -9有没有平方根？ 归纳小结 5的平方根是 100的平方根是 如9的平方根是 的平方根是 合作学习 从上面看到，正数的平方根有两个，同学们能发现这两个数之间的关系吗？ 正数的两个平方根互为相反数 例1：a的一个平方根是5，则另一个平方根是　　，a= 。其中 是算术平方根 -5 25 我们把正数的正的平方根叫做算术平方根 5 合作学习 例2：一个正数的平方根是2a+3和a-6，你能知道a是多少吗?这个正数是几？ 解：由平方根的意义知道 (2a+3)+(a-6)=0 得 a=1 这个正数是（2a+3） 2 =25 或（a-6） 2 =25 合作探究 因为02=0，且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，它就是0本身。即： 负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以负数没有平方根。 如： 无意义 。 归纳小结 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 平方运算与开平方运算互为逆运算。 归纳小结 例：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明道理。 ⑴64; ⑵ ⑶ 0.0196 ⑷-81 解：(1)∵(±8)2=64 ∴64的平方根是±8 即 (4) -81没有平方根。 典例精析 1、下面说法正确的是( ) A.0的平方根是0 ； B.1的平方根是1； C.﹣1的平方根是﹣1； D.(﹣1)2平方根是﹣1。 2. 下列各数没有平方根的是( ) A.64 B.0 C.(﹣2)3 D.(﹣3)4 3. x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于( ) A.－2 B. 0 C.8 D.3 A C C 随堂检测 随堂检测 4.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. -64 0 (- 4)2 解：-64没有平方根，因为负数没有平方根； 0有平方根，0的平方根是0 （-4）2有平方根，（-4）2的平方根是±4， 随堂检测 5.求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 课堂小结 正数有两个平方根，它们互为相反数；用 表示其中正的平方根，读作“根号 a”另一个负的平方根记为- ，其中a 叫做被开方数。 0有一个平方根，是它本身0. 负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 作业 完成七年级下册6.1.1平方根课后作业。 *