河南省2018年中考数学总复习名师课件：全等三角形(共14张PPT).ppt

全等三角形 1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；3、会用全等三角形的性质进行角、线段的有关计算和证明. 1.如图，已知∠A =∠C，∠B =∠D，要使△ABO ≌△CDO， 需要补充的一个条件是_____________. 思路： 已知两角： 找夹边 找一角的对边 CD=AB OD=OB 或 OC=OA (ASA) (AAS) 2.如图，已知AD = AB, 要使△ABC ≌△ADC,需要添加一个条件是_____________. 思路： 找夹角 找第三边 找直角 已知两边： ∠ DAC=∠BAC （SAS） DC=BC （SSS） ∠ D=∠B=90°（HL） A B C D ①一般三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS、SSS ②直角三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS、SSS、HL 证明两个三角形全等的基本思路： （1）已知两边 找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) （2）已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 (HL) 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL) （3）已知两角 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS) 方法指引 （1）如图，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70o，∠C = 40o， ∠DAC = 30o，则∠EAC = (???? ) A．27o　　B．54o　　C．40o　　D．55o C （2）如图，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8， BC = 2，则AB等于（ ） A．6 B．5 C．3 D．不能确定 C （3）如图，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB， 需添加的条件不能是( ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE D 全等三角形 性质 概念 判定 求线段长、角度 证明线段、角的 和、差、倍、分关系 确定线段的位置 关系 1、判断两个三角形全等的方法： 判定方法 条 件 边边边 （SSS） 三边对应相等 边角边 （SAS） 两边和他们的　　对应相等 角边角 （ASA） 两角和他们的夹边对应相等 两角和　　　　　　　对应相等 夹角 其中一角的对边 三角形全等的判定方法1 角角边 （AAS） 2、判断两个直角三角形全等的方法： Ａ．一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等 的判定同样适用． Ｂ． 判定方法 条 件 斜边直角边 （ＨＬ） 斜边和一条直角边对应相等 三角形全等的判定方法2