河南省2018年中考数学总复习名师课件：不等式的解法和应用(共72张PPT).ppt

【互动探究】若将题干中“解为负数”改为“解为非负数”，则m的取值范围是什么？ 【解析】∵关于x的方程2x+4=m-x的解x= 是非负数， ∴ ≥0，解得m≥4. 3.(2013·白银中考)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 　　　　. 【解析】去括号，得2x+9≥3x+6，移项，得2x-3x≥6-9，合并同类项，得-x≥-3，两边同时除以-1，得x≤3.x≤3的正整数解是1，2，3. 答案：1，2，3 4.(2014·温州中考)不等式3x-24的解是　　　　. 【解析】3x-24，移项得3x6，∴x2. 答案：x2 5.(2014·广州中考)解不等式：5x-2≤3x，并在数轴上表示 解集. 【解析】移项得：5x-3x≤2， 合并同类项得：2x≤2， 系数化为1得，x≤1， 在数轴上表示为： 热点考向三 一元一次不等式组的解法? 【例3】(2014·株洲中考)一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是　(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 【思路点拨】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再画数轴找到两个不等式解集的公共部分(即不等式组的解集)，最后求出符合要求的整数解. 【自主解答】选C.一元一次不等式组 解①得，x ，解②得x≤5， 所以不等式组的解集为 x≤5， 整数解为0，1，2，3，4，5，共6个 【规律方法】确定不等式组的解集的两种方法 1.口诀法：求不等式组的解集时，可记住以下规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找. 2.数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集.如果没有公共部分，则这个不等式组无解. 【真题专练】 1.(2014·长沙中考)一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是　(　　) A.x1 B.x≥1 C.x3 D.x≥3 【解析】选C.空心表示不包括，由图可知不等式组的解集为x3. 2.(2014·德州中考)不等式组 的解集在数轴上可表示为　(　　) 【解析】选D.解不等式 +10，得x-3，解不等式2-x≥0得x≤2，所以原不等式组的解为-3x≤2. 3.(2014·台州中考)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 【解析】解不等式2x-1x+1，得x2. 解不等式x+84x-1，得x3. 所以原不等式组的解集是2x3，把解集表示在数轴上，得 4.(2014·菏泽中考)解不等式 并判断 是否为该不等式组的解. 【解析】 由①得，x-3，由②得，x≤1， 故此不等式组的解集为：-3x≤1， ∵ 1， ∴x= 不是该不等式组的解. 【知识拓展】一元一次不等式组的特殊解 一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等.不等式组的特殊解，是在一元一次不等式组的解集中满足某个条件的部分解，它一定包含在一元一次不等式组的解集中. 热点考向四 一元一次不等式的应用? 【例4】(2013·舟山中考)某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量. (1)问：年降水量为多少万立方米？每人平均用水量为多少立方米？ (2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？ (3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%.每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位) 【思路点拨】(1)设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量为y立方米，根据题意中的等量关系可得出方程组，解出即可. (2)设该镇居民人均每年需节约z立方米水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可. (3)设该企业n年后能收回成本，根据投入1000万元设备，可得出不等式，解出即可. 【自主解答】(1)设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量 为y立方米，由题意得 解得 答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米. (2)设该镇居民人均每年需节约z立方米水才能实现目标， 由题意得，12000+25×200=20×25×(50-z)， 解得：z=16(立方米). 答：该镇居民人均每年需节约16立方米水才能实现目