北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 圆的对称性 专项复习训练 含答案.docVIP

北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习 圆的对称性 专项复习训练 1．如图在⊙O中＝＝则∠B＝(　　) A．150° B．75° C．60° D．15° 2．下列判断正确的是(　　) A．平分弦的直径垂直于弦 B．平分弦的直径必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3．如图在⊙O中是⊙O上四点交AB于点E且AE＝FB下列结论中不正确的是(　　) A．OE＝OF ＝＝CD＝DB ．如图是⊙O的一条固定直径它把⊙O分成上、下两个半圆自上半圆上一点C作弦的平分线交⊙O于点P当点C在上半圆(不包括A两点)移动时点P(　　) A．到CD的距离保持不变位置不变平分随点C的移动而移动如图半径为5的⊙A中弦BC所对的圆心角分别是∠BAC已知DE＝6＋∠EAD＝180则弦BC的弦心距等于(　　) A. B. C．AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA， 则∠BCD＝________. 7. 如图，⊙O的直径为10 cm，弦AB＝8 cm，P是弦AB上的一个动点，则OP的长度范围为________________． 8. 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为________． 9. 如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，BG＝8 cm，AG＝1 cm，DE＝2 cm，则EF＝________. 10. 如图已知⊙O的直径AB＝6为AB的三等分点为上两点且∠MEB＝∠NFB＝60则EM＋FN＝________. 11. 如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6 cm，PO＝12 cm. 求⊙O的半径； 12. 如图某菜农在蔬菜基地搭建了一个横截面为圆弧形的蔬菜大棚AB的长为 大棚顶点C离地面的高度为2.3 (1)求该圆弧形所在圆的半径(2)若该菜农的身高为1.70 则他在不弯腰的情况下横向活动的范围有几米？13．如图所示是⊙O的直径的半径为1是圆上的一个点＝60的平分线交于点B是直径MN上一动点．观察图形并思考是否存在点P使PA＋PB有最小值？若存在则最小值是多少？ 答案： 1---5 BCCBD 6. 120° 7. 3 cm≤OP≤5 cm 8. （6， 0） 9. 6cm 10. 11. 如图所示过点O作于点D则BD＝AD＝3 ＝PA＋AD＝6＋＝(cm)，在中＝＝＝3()．在中＝＝＝(cm)．∴⊙O的半径为6 12. (1) 设该圆弧的圆心为点O延长CD则CD必过点O连结OA如图．∴AD＝AB＝.设圆弧形半径为r 则r－(r－2.3)＝()解得r＝3该圆弧形所在圆的半径为3 (2) 设他在不弯腰的情况下向CD左侧活动时他的头顶与的接触点为点E向CD右侧活动时他的头顶与的接触点为点F连结EFEF⊥OC.设垂足为点G连结OE.由题意得OG＝3－＋＝2.4()．在中＝＝＝1.8()，∵OC⊥EF，∴EF＝2EG＝3.6 该菜农在不弯腰的情况下横向活动的范围有3.6 存在满足条件的点P过点B作BB′⊥MN交⊙O于点B′连结PB′如图．根据垂径定理知MN垂直平分BB′点B与点B′关于直线MN对称＝PB′＋＝PA＋PB′当A三点在同一直线上时＋PB最小此时PA＋PB′＝AB′.∵∠AON＝60平分∠AON关于直线MN对称＝∠BON＝30＝在中＝＝＝＝即PA＋PB的最小值为.