北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习 点与圆的位置关系 专题复习练习 含答案.docVIP

北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习 点与圆的位置关系 专题复习练习 1．已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 2．点P在半径为r的⊙A外，则点P到点A的距离d与r的关系是( ) A．d≤r B．d＜r C．d≥r D．d＞r 3. 经过不在一条直线上的三点，可以画出的圆有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 4. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是( ) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 5. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形( ) A．三个内角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高线的交点 D．三条中线的交点 6. 在同一平面内，过已知A、B、C三个点可以作圆的个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或1个 7. 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为5，点P的坐标为(3，4)，则点P的位置为( ) A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不确定 8. 已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A、P在⊙O内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是( ) A. ＜r＜4 B. ＜r＜3 C．3＜r＜4 D．r＞3 9. 一个点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为9 cm，则该圆的半径是( ) A．1.5 cm B．7.5 cm C．1.5 cm或7.5 cm D．3 cm或15 cm 10. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与⊙C的位置关系是_____________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，4)、(5，4)、(1，－2)，则△ABC外接圆的圆心坐标是__________． 12. 一个三角形的三条边的长分别为6，8，10，则它的外接圆的半径为____． 13. △ABC中，∠C为直角，AB＝2，则这个三角形的外接圆半径为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C(网格小正方形边长为1)． (1)该圆弧所在圆的圆心P的坐标为______；⊙P的半径为____(结果保留根号)； (2)判断点M(－1，1)与⊙P的位置关系 . 15. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝5，BC＝8，CD＝6，AD＝5，试判断A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论． 16. 如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm. (1)以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？ (2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？ 17. 如图，城市A的正北方向50 km处的B处有一无线电信号发射塔，已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100 km，AC是一条直达C城的公路，从A城出发开往C城的班车速度为60 km/h. (1)当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5 h的时候，接收信号最强，此时班车到发射塔的距离是多少千米？(离发射塔越近，信号越强) (2)班车从A城到C城共行驶2 h，请你判断到C城后，还能接收到信号吗？请说明理由 18. 如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，点P是同一平面内的一个动点，且满足∠BPC＝90°，连结AP，线段AP的最大值和最小值分别是多少？ 答案： 1---9 ADAAB DBCC 10. 点D在⊙C上 11. (3，1) 12. 5 13. 1 14. (1) (2，0) 2 (2) 解：PM＝＝， ∵＜2，∴点M在⊙P内 15. 解：A、B、C、D在同一个圆上，理由：连结BD，∵∠A＝90°，∴BD＝＝10，A、B、D三点在以BD为直径的圆上．∵BC＝8，CD＝6, BD＝10，∴BD2＝BC2＋CD2，∴△BCD为直角三角形，且∠C＝90°，∴B、C、D三点在以BD为直径的圆上，∴A、B、C、D四点均在以BD为