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北京市朝阳区2018届初三数学中考复习 三角形全等的判定 边边边 专题复习训练题
北京市朝阳区2018届初三数学中考复习 三角形全等的判定 边边边(SSS)
专题复习训练题
1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( )
2. 下列图形中具有稳定性的是( )
A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
3.如图,在生活中,我们经常会看见如图所示的情况,在电线杆上拉两条钢筋,来加固电线杆,这是利用了三角形的( )
A.稳定性 B.灵活性
A.①或② B.②或③D.①或④
6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合.过角尺顶点C作射线OC.由此做法得△MOC≌△NOC的依据是______.
7. 如图,已知AB=CD,AD=BC,∠1=∠40°,∠2=80°,则∠A=_______.
8. 如图,在△ABC中,已知AD=ED,AB=EB,∠A=80°,∠ABC=50°,则∠CDE=_______.
9. 如图,有一个用木条(木条粗细忽略不计)钉成的一个平行四边形框架.现在其内部再钉一根木条,使平行四边形的形状具有稳定性,则其中不符合要求的钉法有_______.(填序号)
10. 如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC的中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD.
11. 如图,AB=AC,DB=DC,EB=EC.
(1) 图中有几对全等三角形?请一一写出来;
(2) 选择(1)中的一对全等三角形加以证明.
12. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证:AB∥DE.
13. 如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.
求证:∠3=∠1+∠2.
14. 如图,已知AD=BC,AC=BD.
求证:∠DAO=∠CBO.
15. 如图,已知AC=AB,AE=AD,CE=BD,B,E,D三点在同一条直线上.
(1) 求证:∠1=∠3;
(2) 若CE∥AD,∠AED=∠D,求∠1的度数.
答案:
1---4 CCAA
5. △ABD和DCA,△ABC和△DCB
6. SSS
7. 60°
8. 30°
9. ②③
10. 证明:∵点D是BC的中点,∴BD=CD.又∵AB=AC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS).
11. 解:(1) 3对.△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE,△ABD≌△ACD.
(2) 均可由SSS证两三角形全等,证明过程略.
12. 证明:∵BE=CF,∴BC=EF.
又AB=DE,AC=DF,
ABC≌△DEF(SSS).
ABC=DEF.∴AB∥DE.
13. 证明:∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,∴△ABD≌△ACE.∴∠1=∠BAD,∠2=∠ABD.∵∠3=∠BAD+∠ABD,∴∠3=∠1+∠2.
14. 证明:连结CD,图略.∵AD=BC,AC=BD,CD=CD,∴△ACD≌△BDC. ∴∠DAO=∠CBO.
15. 解:(1)证明:∵AC=AB=AD=BD(SSS).∴∠C=∠B.∵∠CPB=∠1+∠C=∠3+∠B=(2)∵△ACE≌△ABD,∴∠CAE=∠BAD-∠BAE=∠BAD-∠BAE即∠1=∠2.又∵∠1=∠3=∠3.∵CE∥AD==∠3=∠D=∠AED.∴∠3=∠AEC=∠AED=×180=60°=.
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