人教版八年级下册课件 19.2.2 一次函数(分段函数)(共14张PPT).ppt

* * 19.2.2 一次函数的应用 课堂复习 1、一次函数的一般形式是什么？如何求一次函数的解析式？ 一次函数的一般形式是：y=kx+b（k、b是常数，k≠0）；当b=0时，就是特殊的一次函数正比例函数：y=kx（k是常数，k≠0）.我们可以用待定系数法来求它们的解析式. 2、一次函数的图象有何特征，如何画一次函数的图象？ 一次函数y=kx+b：取（ ，0）和（0，b）两点。 与x轴的交点坐标 与y轴的交点坐标 引入新课 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？ 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折. （1）填写下表. 购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式， 并画出函数图象. (2)写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像。 解：设购买种子数量为x千克,付款金额为y元. 当0≤x≤2时，y=5x 当x2时，y=4(x-2)+10=4x+2 函数图象为： y x 2 10 o 我们称此类函数为分段函数. 上述分段函数也可以写成： y= 5x，0≤x≤2， 4x+2，x﹥2. 思考1　一次购买1.5 kg种子，需付款多少元？ 思考2　一次购买3 kg种子，需付款多少元？ 在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，即要科学化，又要符合实际；图象是由几段曲线组成的，画图时要注意分段点的位置。在选取函数解析式时，特别注意自变量在不同区间取值要选对应的函数解析式。 1.开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？ s= 6t （0≤t≤2） 12 （ 2＜t≤3） -4t+24（ 3＜t≤6） 2、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示： 分别写出0＜x≤5和x﹥5时，y与x的函数解析式； （2）当每月用水量不超过5吨时，收费标准是 ；当每月用水量超过5吨时，收费标准是 . (3) 若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？ 0.72元/吨 0.9元/吨 （2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。 3、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题： （1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？ （3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？ （4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。 5元 3km 学以致用 4、图中折线表示超市冷藏室在0:00～4:00的温度m（单位:℃）随时间t（单位:时）的变化情况：下列对该冷藏室的温度描述正确的是（ ） （A）0:00～2:00温度升高快，2:00～4:00温度升高慢； （B）0:00～2:00温度升高慢，2:00～4:00温度升高快； （C）0:00～2:00保持6 ℃恒温，2:00～4:00保持10 ℃恒温； （D）0:00～2:00保持6 ℃恒温，2:00～4:00匀速升温，每小时升高2 ℃ ； 2 4 0 6 10 t m * *