人教版八年级上册15.3分式方程的解法2(共14张PPT).ppt

15.3 分式方程 （第2课时） 八年级 上册 归纳解分式方程的步骤 　　例1 解方程　 　　解：方程两边同乘 ，得 　　 =3. 化简，得 =3. 解得 =1. 检验：当 =1时， =0， =1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解. 解分式方程的步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验． 归纳解分式方程的步骤 用框图的方式总结为： 分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 检验 x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a 最简公分母是 否为零？ 否 是 归纳解分式方程的步骤 课堂练习 　练习1　解方程： 解含字母系数的分式方程 例2 解关于x 的方程 　　解：方程两边同乘 ，得 = . 　 去括号，得 = 移项、合并同类项，得 = ∵ ∴ 　∴　 所以， 是原分式方程的解． 检验：当 时，x-a 0， 课堂练习 　　练习2　解关于x 的方程 　 　　解：方程两边同乘 ，得 =0. 　　　　化简，得 =0. 移项、合并同类项，得 = ∵　 0， ∴　 0， 所以， 是原分式方程的解． 　　 ∴　 　　检验：当 时， 增根的定义 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根． 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根． 使分母值为零的根 问题1：分式方程何时有增根？ 分式方程产生增根，则增根一定是使原分式方程的最简公分母为0的值，即x=3. 问题2：当x=3时，这个分式方程会产生增根，怎样利用这个条件求出a的值？ 当x=3时会产生增根，即6-a=3，解得a=3.所以，当a=3时，此分式方程会产生增根. 列分式方程解应用题 　 例4　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ （1）甲队1个月完成总工程的_____, 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半 个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的 ____，两队半个月完成总工程的 ． 　 例4　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ （2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？ （3）你能列出方程吗？ 　　解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记 总工程量为1，根据工程的实际进度，得 方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x. 　 例4　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？ 　　解：解得 x =1. 检验：当x =1时6x ≠0，x =1是原分式方程的解. 　　由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任 务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度 快. 课堂练习 　　练习3　某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效 率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2 000个零件 所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小 时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？ （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？ 解方程的过程中要注意的问题有哪些？ （3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式 方程解应用题的过程有什么区别和联系？ 课堂小结