人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件(共25张PPT).ppt

* * 用 1.什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 回顾 热身 (1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( ) 3 (2)、 a·a·a·a·a = a( ) 5 (3)、 x4= x· x· x· x -22= ______ (-2)2=_____ 表示 个 相乘，结果是 . 表示 个 相乘，结果是 . 表示 个 相乘，结果是 . 125 210 3 5 -2 10 3 -5 -125 (x-y)2 与(y-x)2 (x-y)3与(y-x)3关系 a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 列式：1015×103 怎样计算1015×103呢？ 式子1015×103中的两个因数有何特点？ 底数相同 探究新知 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10） 15个 3个 =（a×a×…×a）×（a×a×a） = a（ 18 ） 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想:　　　　　　 　（m、n都是正整数） ? = 10（ 18 ） a15 ×a3 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 你们真棒，你的猜想是正确的！ 七年级 数学 14.1同底数幂的乘法 am · an = 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： am+n (m、n都是正整数) 解：1015 ×103 = 1018 =(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10) = ( 10×10×‥‥‥×10 ) 18个 = 1015+3 再如计算43×45 =43+5 =48 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如： 七年级 数学 第十四章 整式的乘法 14.1同底数幂的乘法与除法 x3 · x3 · x = 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n x3+3+1 =x7 · am·an·ap = am+n·ap =am+n+p 2.??计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3)x5 · x · x3 （4）y4· y3· y2· y 解： （1）x10 · x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 · x · x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 · y3 · y2 · y= y4+3+2+1= y10 延续情境，探究新知 4.运用法则： 【例2】计算： 答案： 随堂练习：教材第96页练习(1) ～(4). （2） a8+a8 计算: （1）a8×a8 要看仔细呦！ 运用同底数幂的乘法法则要注意： 1.必须具备同底、相乘两个条件； 2.注意 am · an 与am + an的区别； 例2 变式训练，拓展提高 1.变换底数： 【例3】计算： 分析：关键在于把互为相反数的两个幂化为同底数幂. 火眼金睛 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( ) a · a2= a3 x2 · y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 · a3 =a6 a