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人教版八年级上册课件 15.2.3 整数指数幂(共19张PPT)
* * * * 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 复习旧知,引入新课 算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质. (1) = ; (2) = ; 同底数幂的乘法: (m,n是正整数) 幂的乘方: (m,n是正整数) (3) = ; 积的乘方: (n是正整数) 复习旧知,引入新课 算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质. (4) = ; 同底数幂的除法: (a≠0,m,n是正整数) (5) = ; 商的乘方: (b≠0,n是正整数) 复习旧知,引入新课 算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质. (6) = ; 规定: (7) = . 思路1: ( ) 思路2: 规定: ( ) 复习旧知,引入新课 规定: 一般地,当n是正整数时, ( ,n是正整数) 中,指数n的取值范围推广到全体整数. 复习旧知,引入新课 填空: (1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = . 合作交流,再探新知 思考: 引入负整数指数后, (m、n是正整数)这条性质能否扩大到 m、n是全体整数的情形? 合作交流,再探新知 填空: (1) (2) (3) (m、n是整数) 合作交流,再探新知 探究: 类似地,请同学们分组举例验证,看看前面提到的其他正整数指数幂的运算性质在整数指数幂范围内是否还适用. 合作交流,再探新知 归纳: (1) (m、n是整数) (2) (m、n是整数) (3) (n是整数) (4) (a≠0,m、n是整数) (5) (b≠0,n是整数) 巩固练习,精练提高 例1 计算: . (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 解: (1) (2) (3) (4) 巩固练习,精练提高 例2 下列等式是否正确? 为什么? . (1) ; 解:都正确. (1) ∵ , ∴ . (2) . (2) ∵ , ∴ . 巩固练习,精炼提高 归纳: (1) (m、n是整数) (2) (m、n是整数) (3) (n是整数) (4) ( a≠0,m、n是整数) (5) ( b≠0,n是整数) 巩固练习,精炼提高 练习: (1) (2) (3) 0.1= 0.01= 0.001= = ; 0.000 1= = ; 0.000 01= = . 归纳: 用科学记数法表示绝对值小于1的小数 探索: 0.000 098 2=9.82×0.000 01=9.82× 0.003 5=3.5×0.001 =3.5× 规律: 对于一个小于1的正小数,从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0,用科学记数法表示这个数时,10的指数就是负几. 如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢? 用科学记数法表示绝对值小于1的小数 观察这两个等式,你能发现10的指数与什么有关呢? 解:(1)0.3=3×10-1 ; (2)-0.000 78=-7.8×10-4 ; (3)0.000 020 09=2.009×10-5. 用科学记数法表示绝对值小于1的小数 例2 用科学记数法表示下列各数: (1)0.3;(2)-0.0
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